假设我们有两个数字n和m。我们需要找到n个1组成的数字除以m的余数。例如，如果输入为n = 4，m = 27，则输出为4，因为1111 mod 27 = 4。为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：定义一个函数util()。它将接收x, n, m作为参数。y := 1，当n > 0时，执行以下操作：如果n是奇数，则y := (y * x) mod m；x := (x * x) mod m；n := floor(n/2)；返回y。在主方法中，返回floor(util(10, n, m))。… 阅读更多

假设我们有一个数字n和另一个值k，考虑一个包含前N个自然数的数组A，我们需要找到数组A中元素A[i]和A[j]的所有数对，使得i < j且它们的和能被k整除。例如，如果输入为n = 10，k = 4，则输出为10，因为有10对数的和能被4整除：[(1, 3), (1, 7), (2, 6), (2, 10), (3, 5), (3, 9), (4, 8), (5, 7), (6, 10), (7, 9)]。为了解决这个问题，我们将… 阅读更多

假设我们有两个长整型值maximum和minimum。我们需要找到一个公分数值n/d，使得min

假设我们有一个数字n，我们需要找到n的真因子中是偶数完全平方数的概率。例如，如果输入为n = 36，则输出为1/8，因为36有八个真因子{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18}，其中只有一个数(4)是偶数完全平方数。为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：如果n mod 4不等于0，则返回0；否则，nc := n，ptr := 2，l := 一个新列表，当ptr > 0时，执行以下操作：… 阅读更多

假设我们有一个数组nums。我们还有另一个数对(x, y)，我们需要判断find(x, y)的值是奇数还是偶数。find()函数定义如下：find(x, y) = 1 if x > y；find(x, y) = nums[x]^find(x+1, y) otherwise。例如，如果输入为nums = [3, 2, 7]，(x, y) = (1, 2)，则输出为偶数，因为：find(1, 2) = nums[1]^find(2, 3)；find(2, 2) = nums[2]^find(3, 2)；find(3, 2) = 1，所以find(2, 2) = 7，并且find(1, 2) = 2^7 = 128，这是一个偶数。为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：even… 阅读更多

假设我们有一个数组colors，表示一个正n边形的颜色。这个n边形的每个顶点都被随机地涂上了n种不同颜色中的一种，这些颜色存在于给定的数组中。我们需要找到多边形顶点的特殊子集的数量，这些子集满足以下条件：子集的大小至少为二。如果我们从多边形中移除子集中存在的顶点（这些顶点的相邻边也将被移除），那么剩余的顶点和边将形成一些连续的路径。这些路径中不应该包含两个… 阅读更多

假设我们有一个n行m列的网格。Amal和Bimal在一个网格上玩游戏。游戏规则如下：Amal在顶行某处放置一个白色莲花棋子，Bimal在底行某处放置一个毛毛虫棋子。Amal先开始游戏，他们轮流进行。Amal可以将他的棋子移动到网格中当前单元格的任何8个相邻单元格内，但Bimal的毛毛虫棋子只能在网格内向左或向右移动，或者停留在同一位置。Amal的目标是抓住… 阅读更多

假设存在一种危险的病毒，它会迅速生长。病毒细胞数量增长x倍的概率为0.5，病毒细胞数量增长y倍的概率也为0.5。如果最初只有一个病毒细胞，那么计算t时间后的预期病毒细胞数量。如果答案太大，则对结果模10^9+7取余。例如，如果输入为x = 2，y = 4，t = 1，则输出为3，因为最初病毒只有一个… 阅读更多

假设我们有四个数字a，b，c和d，我们需要找到满足方程x^2 + y^2 = (x*a) + (y*b)的数对(x, y)的个数，其中x的范围是[1, c]，y的范围是[1, d]。例如，如果输入为a = 2，b = 3，c = 2，d = 4，则输出为1，因为只有一对数(1, 1)满足条件。为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：ans := 0；对于x从1到c的范围，执行以下操作：l := x*(x-a)；det2 := b*b - 4*l；如果det2等于0且b是偶数且1…

假设我们有一个值n。我们需要找到序列S的最后一位数字。S的方程如下：$$\sum_{i=0\: 2^{^{i}}\leqslant n}^{\alpha } \sum_{j=0}^{n} 2^{2^{^{i}+2j}}$$例如，如果输入为n = 2，则输出为6，因为：这里只有i = 0和i = 1是有效的，所以S0 = 2^(2^0 + 0) + 2^(2^0 + 2) + 2^(2^0 + 4) = 42；S1 = 2^(2^1 + 0) + 2^(2^1 + 2) + 2^(2^1 + 4) = 84。总和是42+84 = 126，所以最后一位数字是6。为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：total:= 0；temp := 1；当temp<=n时，执行以下操作：…