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法律研究Python程序：查找n的任何真因数是偶数完全平方数的概率
假设我们有一个数字n，我们需要找出n的任何真因数是偶数完全平方数的概率。
因此，如果输入像n = 36，则输出将为1/8，因为36有八个真因数，它们是{1,2,3,4,6,9,12,18}，其中只有一个数字（4）是完全平方数且为偶数。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
- 如果n模4不等于0，则
- 返回0
- 否则，
- nc := n，ptr := 2
- l := 一个新的列表
- 当ptr <= nc的平方根时，执行以下操作：
- a := 0
- 当nc模ptr等于0时，执行以下操作：
- a := a + 1
- nc := floor(nc / ptr)
- 如果a > 0，则
- 将a添加到列表l中
- ptr := ptr + 1
- 如果nc > 1，则将1添加到列表l中
- k := l[0]
- d := k + 1
- no := floor(k / 2)
- 对于l中从索引1到结尾的每个i，执行以下操作：
- d := d *(i + 1)
- no := no * floor(i / 2) + 1
- d := d - 1
- 如果n是完全平方数，则
- no := no - 1
- g := d和no的最大公约数
- d := floor(d / g)
- no := floor(no / g)
- 如果no等于0，则
- 返回0
- 否则，
- 返回分数no/d
示例
让我们看看以下实现，以便更好地理解：
from math import gcd
def solve(n):
if n % 4 != 0:
return 0
else:
nc = n
ptr = 2
l = []
while ptr <= nc ** 0.5:
a = 0
while nc % ptr == 0:
a += 1
nc = nc / ptr
if a > 0:
l += [a]
ptr += 1
if nc > 1:
l += [1]
k = l[0]
d = k + 1
no = int(k / 2)
for i in l[1:]:
d = d * (i + 1)
no *= int(i / 2) + 1
d = d - 1
if int(n ** 0.5) ** 2 == n:
no -= 1
g = gcd(d, no)
d = d // g
no = no // g
if no == 0:
return 0
else:
return str(no) + '/' + str(d)
n = 36
print(solve(n))输入
4, 27
输出
1/8
更新于：2021年10月25日
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