弗勒里算法用于从给定图中显示欧拉路径或欧拉回路。在此算法中，从一条边开始，它尝试通过移除先前的顶点来移动其他相邻顶点。使用此技巧，图在每个步骤中都变得更简单，以便找到欧拉路径或回路。我们必须检查一些规则才能获得路径或回路：图必须是欧拉图。当有两条边时，一条是桥，另一条是非桥，我们必须首先选择非桥。起始顶点的选择也很棘手，我们不能使用任何顶点作为... 阅读更多

欧拉路径是一条路径，通过它我们可以精确访问每条边一次。我们可以多次使用相同的顶点。欧拉回路是一种特殊的欧拉路径。当欧拉路径的起始顶点也与该路径的结束顶点相连时，则称为欧拉回路。为了检测路径和回路，我们必须遵循以下条件：图必须是连通的。当恰好两个顶点具有奇数度时，它是一个欧拉路径。现在，当无向图的任何顶点都没有奇数度时，它就是一个... 阅读更多

欧拉路径是一条路径，通过它我们可以精确访问每条边一次。我们可以多次使用相同的顶点。欧拉回路是一种特殊的欧拉路径。当欧拉路径的起始顶点也与该路径的结束顶点相连时，则称为欧拉回路。要检查图是否为欧拉图，我们必须检查两个条件：图必须是连通的。每个顶点的入度和出度必须相同。输入和输出输入：图的邻接矩阵。0 1 0 0 0 ... 阅读更多

使用深度优先搜索 (DFS) 遍历算法，我们可以检测有向图中的环。如果任何节点中存在任何自环，则将其视为一个环，否则，当子节点具有另一条边连接其父节点时，它也将是一个环。对于断开连接的图，可能存在不同的树，我们可以称它们为森林。现在我们必须检测森林的所有树的环。在这种方法中，我们将使用不同的集合来分配节点以执行 DFS 遍历。有三个不同的集合，白色、灰色和黑色。 ... 阅读更多

要检测无向图中是否存在任何环，我们将对给定图使用 DFS 遍历。对于每个访问的顶点 v，当我们找到任何相邻顶点 u 时，例如 u 已经被访问过，并且 u 不是顶点 v 的父节点。然后检测到一个环。我们将假设任何一对顶点都没有平行边。输入和输出：邻接矩阵         0 1 0 0 0     1 0 1 1 0     0 1 0 0 1     0 1 ... 阅读更多

深度优先搜索 (DFS) 是一种图遍历算法。在此算法中，给定一个起始顶点，当找到一个相邻顶点时，它首先移动到该相邻顶点并尝试以相同的方式遍历。它遍历整个深度，尽可能地走，之后它回溯以到达先前的顶点以找到新路径。为了以迭代方式实现 DFS，我们需要使用栈数据结构。如果我们想递归地执行它，则不需要外部栈，它可以在递归调用中使用内部栈来执行。输入和... 阅读更多

要检查图的连通性，我们将尝试使用任何遍历算法遍历所有节点。完成遍历后，如果存在任何未访问的节点，则该图未连接。对于有向图，我们将从所有节点开始遍历以检查连通性。有时一条边可能只有一个外向边但没有内向边，因此该节点将无法从任何其他起始节点访问。在这种情况下，遍历算法是递归 DFS 遍历。输入和输出输入：图的邻接矩阵    0 1 0 0 0    0 0 1 0 ... 阅读更多

在此问题中，给定一个无向图，我们必须检查该图是否为树。我们可以简单地通过检查树的标准来找到它。树不包含环，因此如果图中存在任何环，则它不是树。我们可以使用另一种方法来检查它，如果图是连通的并且它有 V-1 条边，它可能是树。这里 V 是图中顶点的数量。输入和输出输入：邻接矩阵。0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 ... 阅读更多

无向图中的边被称为桥，当且仅当移除它时，会断开图的连接，或使图的不同部分分开。在实际应用中，如果网络中存在一些桥，当桥的连接断开时，它可能会破坏整个网络。输入和输出输入：图的邻接矩阵。0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 输出：给定图中的桥：桥 3--4 桥 0--3算法bridgeFind(start, visited, disc, low, ... 阅读更多

如果在任何两个顶点之间存在两个顶点不相交的路径，则称无向图是双连通图。换句话说，我们可以说任何两个顶点之间都有一个环。我们可以说图 G 是一个双连通图，如果它是连通的，并且图中不存在任何割点或割顶。为了解决这个问题，我们将使用 DFS 遍历。使用 DFS，我们将尝试查找是否存在任何割点。我们还检查所有顶点是否都被... 阅读更多