在本节中，我们将了解什么是区间树。顾名思义，区间树是与区间相关联的树。所以在讨论区间树之前，让我们先看看基本的区间。区间基本上是一个范围。所以如果一个区间写成 [a, b]，它表示范围从 a 开始，到 b 结束。现在假设有一个区间 [10, 20]。所以有三个范围值。第一个是 -∞ 到 10，10 到 20，最后是 20 到 ∞。现在，假设我们将创建第二个 ... 阅读更多

这里我们将了解如何在 B+ 树中执行节点删除。假设我们有一个如下所示的 B+ 树 7minus;B+ 树示例 −删除有两部分组成。首先，我们必须找到元素。该策略类似于查询。现在对于删除，我们必须注意一些规则。一个节点必须至少有 m/2 个元素。所以如果我们删除一个元素，并且它剩余的元素少于 m-1 个，那么它将调整自身。如果整个节点被删除，则其子节点将被合并，如果其大小与 ... 阅读更多

这里我们将了解如何在 B 树中执行节点删除。假设我们有一个如下所示的 B 树 −B 树示例 −删除有两部分组成。首先，我们必须找到元素。该策略类似于查询。现在对于删除，我们必须注意一些规则。一个节点必须至少有 m/2 个元素。所以如果我们删除一个元素，并且它剩余的元素少于 m-1 个，那么它将调整自身。如果整个节点被删除，则其子节点将被合并，如果其大小与 m 相同，则将其拆分 ... 阅读更多

这里我们将了解如何在 B 树中执行插入操作。假设我们有一个如下所示的 B 树 −B 树示例 −要插入一个元素，其思路与 BST 非常相似，但我们必须遵循一些规则。每个节点有 m 个子节点和 m-1 个元素。如果我们将一个元素插入到一个节点中，则有两种情况。如果节点的元素少于 m-1，则新元素将直接插入到节点中。如果它有 m-1 个元素，那么通过获取所有元素以及将要插入的元素，然后获取 ... 阅读更多

这里我们将了解如何在 B 树中执行搜索。B 树搜索也称为 B 树查询。假设我们有一个如下所示的 B 树 −B 树示例 −搜索技术与二叉搜索树非常相似。假设我们想从上面的树中搜索 66。所以我们将从根节点开始，现在 66 大于根节点元素 46。所以我们将移动到根节点的右子节点。然后右子节点有多个元素。元素是有序的，它们是 [56, 81]。我们的目标键大于 56，... 阅读更多

这里我们将了解什么是区间堆。区间堆是完全二叉树，其中除了最后一个节点之外，每个节点都包含两个元素。设节点 P 中两个元素的优先级为 'a' 和 'b'。这里我们考虑 a ≤ b。我们说节点 P 表示闭区间 [a, b]。这里 a 是 P 区间的左端点，b 是右端点。[c, d] 包含在区间 [a, b] 中当且仅当 a ≤ c ≤ d ≤ b。在一个 ... 阅读更多

这里我们将了解不同的最大 WBLT 操作。HBLT 有不同的操作，如插入、删除和初始化。它们与 WBLT 也非常相似。但是，合并操作可以在单个自顶向下的传递中完成。WBLT 可以进行单次传递合并操作。因为我们可以在向下传递的过程中找到 w 值。我们可以更新 w 值并根据需要交换子树。对于 HBLT，我们无法在向下传递到树的过程中找到 s 值。由于合并可以在单个自顶向下的传递中完成，那么插入和删除 ... 阅读更多

这里我们将了解左倾树的另一种变体。这里我们将考虑子树中的节点数量，而不是从根节点到外部节点的最短路径的长度。这里我们将定义节点 x 的权重 w(x)，作为以 x 为根的子树中的内部节点的数量。如果 x 是外部节点，则权重为 0。如果 x 是内部节点，则权重比其子节点权重之和多 1。以下是一个权重偏左树 (WBLT) 的示例 −假设二叉树是 ... 阅读更多

从最大或最小 HBLT 删除任意节点不是优先级队列或 HBLT 的标准操作。如果我们想从 HBLT 中删除一个节点，例如 K，我们必须遵循以下规则。将以 K 为根的子树从树中分离，并将其替换为 K 节点子树的合并。更新从 K 到根的路径上的 s 值，并根据需要交换此路径上的子树以保持 HBLT 的属性。要更新从 K 到根的 s 值，我们需要每个节点的父节点指针。此操作用于更新 s ... 阅读更多

当数组存储随时间变化的数据时，数组表示基本上会浪费空间。要存储一些数据，我们会分配一些足够大的空间来在数组中存储多个值。假设我们使用数组加倍标准来增加数组的大小。考虑当前数组大小为 8192。这是满的。所以我们需要使用数组加倍技术来增加它。所以新的数组大小将是 16384。然后将 8192 个元素从旧数组复制到新数组，然后释放旧数组。现在我们可以意识到，在释放 ... 阅读更多