图着色问题是图标记的一个特例。在这个问题中，每个节点都着色成某种颜色。但是着色有一些约束。我们不能对任何相邻的顶点使用相同的颜色。为了解决这个问题，我们需要使用贪婪算法，但是它不能保证使用最少的颜色。输入和输出输入：图的邻接矩阵。0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 输出：节点：0，分配颜色：0 节点：1，分配颜色：0 ... 阅读更多

弗勒里算法用于从给定图中显示欧拉路径或欧拉回路。在这个算法中，从一条边开始，它试图通过移除之前的顶点来移动其他相邻的顶点。使用这个技巧，图在每一步都变得更简单，从而找到欧拉路径或回路。我们必须检查一些规则才能获得路径或回路-图必须是一个欧拉图。当有两条边时，一条是桥，另一条是非桥，我们必须首先选择非桥。起始顶点的选择也很棘手，我们不能使用任何顶点作为... 阅读更多

欧拉路径是一条路径，通过它我们可以访问每条边恰好一次。我们可以多次使用相同的顶点。欧拉回路是一种特殊的欧拉路径。当欧拉路径的起始顶点也与该路径的结束顶点相连时，则称为欧拉回路。为了检测路径和回路，我们必须遵循以下条件-图必须是连通的。当恰好有两个顶点具有奇数度时，它是一个欧拉路径。现在，当无向图的任何顶点都没有奇数度时，它就是一个... 阅读更多

欧拉路径是一条路径，通过它我们可以访问每条边恰好一次。我们可以多次使用相同的顶点。欧拉回路是一种特殊的欧拉路径。当欧拉路径的起始顶点也与该路径的结束顶点相连时，则称为欧拉回路。要检查图是否为欧拉图，我们必须检查两个条件-图必须是连通的。每个顶点的入度和出度必须相同。输入和输出输入：图的邻接矩阵。0 1 0 0 0 ... 阅读更多

使用深度优先搜索 (DFS) 遍历算法，我们可以检测有向图中的环。如果任何节点中存在任何自环，则将其视为一个环，否则，当子节点具有连接其父节点的另一条边时，它也将是一个环。对于非连通图，可能存在不同的树，我们可以称它们为森林。现在我们必须检测森林的所有树的环。在这种方法中，我们将使用不同的集合来分配节点以执行 DFS 遍历。有三个不同的集合：白色、灰色和黑色。... 阅读更多

为了检测无向图中是否存在任何环，我们将对给定图使用 DFS 遍历。对于每个已访问的顶点 v，当我们找到任何相邻的顶点 u 时，如果 u 已经被访问，并且 u 不是顶点 v 的父节点，则检测到一个环。我们将假设任何一对顶点都没有平行边。输入和输出：邻接矩阵         0 1 0 0 0     1 0 1 1 0     0 1 0 0 1     0 1 ... 阅读更多

深度优先搜索 (DFS) 是一种图遍历算法。在这个算法中，给定一个起始顶点，当找到一个相邻的顶点时，它首先移动到该相邻顶点，并尝试以相同的方式遍历。它尽可能地沿着整个深度移动，之后它回溯以到达之前的顶点以找到新的路径。为了以迭代的方式实现 DFS，我们需要使用堆栈数据结构。如果我们想递归地执行它，则不需要外部堆栈，它可以使用内部堆栈进行递归调用。输入和... 阅读更多

为了检查图的连通性，我们将尝试使用任何遍历算法遍历所有节点。遍历完成后，如果存在任何未访问的节点，则该图未连接。对于有向图，我们将从所有节点开始遍历以检查连通性。有时一条边可能只有向外的边而没有向内的边，因此该节点将从任何其他起始节点都无法访问。在这种情况下，遍历算法是递归 DFS 遍历。输入和输出输入：图的邻接矩阵    0 1 0 0 0    0 0 1 0 ... 阅读更多

在这个问题中，给定一个无向图，我们必须检查该图是否为树。我们可以简单地通过检查树的标准来找到它。树不包含环，因此如果图中存在任何环，则它不是树。我们可以使用另一种方法来检查它，如果图是连通的并且它有 V-1 条边，它可能是一棵树。这里 V 是图中顶点的数量。输入和输出输入：邻接矩阵。0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 ... 阅读更多

无向图中的一条边被称为桥，当且仅当移除它会断开图，或使图的不同分量。在实际应用中，如果网络中存在一些桥梁，当桥梁的连接断开时，它可能会破坏整个网络。输入和输出输入：图的邻接矩阵。0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 输出：给定图中的桥：桥 3--4 桥 0--3算法bridgeFind(start, visited, disc, low, ... 阅读更多