固体能带理论

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引言

固体能带理论对于理解能量在固体中的分布至关重要。大量紧密结合在一起的原子被称为固体。孤立的原子逐渐靠近并结合在一起形成固体。晶体中的价电子被组合成一个整体的晶体结构，因为最外层的电子相互关联。现在电子必须填充不同的能级。由于作用在每个电子上的电力，原子能级被分成大量紧密间隔的能级。能带是由紧密间隔的能量范围组成的一组能级。

什么是能带理论？

能带理论从理论上推导了电子的能级、电子的动量和电子的状态。在固体中，每个原子都有一个独立的能级，表示为1s、2s、2p……每个固体中的原子都必须与其能级匹配才能保持孤立状态。在孤立的原子中，电子必须遵循某些规则。

• 每个原子都有其周围特定的能级。电子不能随意填充这些能级。

• 最低能级首先被电子填充。量子能量帮助电子跃迁到下一个能级。

什么是固体能带理论？

在固体中，原子紧密堆积。当两个原子靠近时，它们的外层能级受到另一个原子核的影响。如果两个原子具有相同的能级，则会形成一组能级，称为能带。因此，对固体中这些能带的研究被称为固体能带理论。

能带理论有什么用？

能带理论解释了固体中原子的光学性质。导体、半导体和绝缘体的分类基于它们的电学性质和原子的能级。这三种材料对于电导率非常重要。

导体

具有很高电导率的固体称为导体。这可以通过两种方式实现：第一种是部分填充的价带；第二种是价带与导带重叠，因此禁带宽度为零。盐的水溶液是导体的良好例子，例如钠原子 (Na)。

如果在固态钠之间施加电场，电子将获得高能量。获得的能量以动能的形式存在，因此电子移动形成电流。因此，钠是导体的最佳例子。

Pieter Kuiper，绝缘体-金属，标记为公共领域，更多详情请访问维基共享资源

半导体

如果材料的电导率介于导体和绝缘体之间，则称为半导体材料。半导体的能隙为 2 到 3 eV或更小。在室温下，半导体的导电性比绝缘体好。半导体的例子有硅和锗。

硅在低温下的电导率非常低。但在室温下，价带中少量电子具有足够的动能，能够跨越能隙进入导带。当施加电场时，这些电子会产生有限的电流。硅的电阻率介于导体和绝缘体之间，因此硅是良好的半导体。

绝缘体

不导电的材料称为绝缘体。绝缘体的能隙大于 3 eV。在零温度下，金刚石材料的导带为空，价带完全充满。这个能隙很大，因此每个电子都需要 6 eV 的能量才能跃迁。当施加电场时，价带中的电子不会移动，因为该能带中没有未填充的能级。在固体中，电子不会吸收这么多的能量。因此，金刚石晶体是绝缘体。

基于能带理论的固体分类

能带结构决定了固体是绝缘体、导体还是半导体，以及电子相对于这些能带的排列和禁带宽度的宽度。

任何电导率极高的材料都称为导体。如果材料的电导率介于导体和绝缘体之间，则称为半导体材料。不导电的材料称为绝缘体。

价带

在外层能带中完全或部分填充电子的能带称为价带。这些电子具有较高的能量。价带是由价电子形成的。价带包含一组状态，这些状态包含原子最外层或价电子。固体的电学、热学和光学性质都取决于价带。

导带

价带上方下一个允许的能带称为导带。价带和导带之间由一个小的能隙隔开。

价带和导带之间的能隙代表电子不能占据的能量范围。导带平行于较高能级，通常是最小的未填充能带。导带电子是自由电子，它们在导带中自由移动。在室温下，它具有导带电子或自由电子，它们可以导热和导电。

禁带

电子只能获得能带中的能量值。两个允许能带之间的间隙称为禁带。原子能带被没有允许能级的范围隔开，这个范围被称为禁带。

结论

能带理论是解释固体中电子能级或能量范围的理论解释。能带理论也解释了固体的光学和电学性质。大量紧密结合在一起的原子被称为固体。孤立的原子逐渐靠近并结合在一起形成固体。固体中有三种类型的能带：价带、导带和禁带。根据固体原子中电子的能级，固体被分为半导体、导体和绝缘体。

常见问题

Q1. 什么是超导体？

A1. 无电阻地导电的材料称为超导体。在这种状态下，材料的电阻率为零。这种性质称为超导性。

Q2. 什么是带隙？

A2. 带隙是指电子无论其运动方向如何，都可以在该范围内占据能量值的净距离。

Q3. 基于电导率定义导体和半导体。

A3. 对于导体，由于平均自由程减小，电导率随着杂质的增加和温度的升高而降低。对于半导体，由于载流子浓度的增加，电导率随着杂质的增加和温度的升高而增加。

Q4. 固体有哪些与介电常数相关的性质？

A4.

• 并非所有金属都对所有波长的光都是透明的。

• 绝缘体对可见光是透明的。

• 半导体对光学光是透明的，但对可见光是不透明的。

Q5. 与介电常数相关的固体性质有哪些？

答：有些固体对光透明，有些固体对光不透明。有些固体表面具有很高的反射率。但固体表面会弯曲入射在其上的电磁波。这些特性与介电常数ϵ(ω)密切相关。