C语言程序中的二分查找（递归和迭代）

二分查找是一种搜索算法，用于在已排序的数组中查找元素（目标值）的位置。在应用二分查找之前，数组必须已排序。

二分查找也称为对数搜索、二分切分、半区间搜索。

二分查找的工作原理

二分查找算法的工作原理是将要搜索的元素与数组的中间元素进行比较，并根据此比较结果遵循所需的步骤。

情况1 − 元素 = 中间元素，找到元素，返回索引。

情况2 − 元素 > 中间元素，从中间元素+1索引到n的子数组中搜索元素。

情况3 − 元素 < 中间元素，从0索引到中间元素 -1的子数组中搜索元素。

算法

参数初始值、结束值

Step 1 : Find the middle element of array. using ,
middle = initial_value + end_value / 2 ;
Step 2 : If middle = element, return ‘element found’ and index.
Step 3 : if middle > element, call the function with end_value = middle - 1 .
Step 4 : if middle < element, call the function with start_value = middle + 1 .
Step 5 : exit.

二分查找算法函数的实现会反复调用函数本身。此调用可以分为两种类型：

  • 迭代
  • 递归

迭代调用是指多次循环执行相同的代码块。

递归调用是指反复调用同一个函数。

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使用迭代调用实现二分查找的C程序

Open Compiler
#include <stdio.h>
int iterativeBinarySearch(int array[], int start_index, int end_index, int element){
   while (start_index <= end_index){
      int middle = start_index + (end_index- start_index )/2;
      if (array[middle] == element)
         return middle;
      if (array[middle] < element)
         start_index = middle + 1;
      else
         end_index = middle - 1;
   }
   return -1;
}
int main(void){
   int array[] = {1, 4, 7, 9, 16, 56, 70};
   int n = 7;
   int element = 16;
   int found_index = iterativeBinarySearch(array, 0, n-1, element);
   if(found_index == -1 ) {
      printf("Element not found in the array ");
   }
   else {
      printf("Element found at index : %d",found_index);
   }
   return 0;
}

输出

Element found at index : 4

使用递归调用实现二分查找的C程序

Open Compiler
#include <stdio.h>
int recursiveBinarySearch(int array[], int start_index, int end_index, int element){
   if (end_index >= start_index){
      int middle = start_index + (end_index - start_index )/2;
      if (array[middle] == element)
         return middle;
      if (array[middle] > element)
         return recursiveBinarySearch(array, start_index, middle-1, element);
      return recursiveBinarySearch(array, middle+1, end_index, element);
   }
   return -1;
}
int main(void){
   int array[] = {1, 4, 7, 9, 16, 56, 70};
   int n = 7;
   int element = 9;
   int found_index = recursiveBinarySearch(array, 0, n-1, element);
   if(found_index == -1 ) {
      printf("Element not found in the array ");
   }
   else {
      printf("Element found at index : %d",found_index);
   }
   return 0;
}

输出

Element found at index : 3

更新于： 2024年6月26日

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