数据结构中的二叉树和树的特性
在本节中,我们将看到一棵二叉树数据结构的一些重要特性。假设我们有一棵这样的二叉树。
一些特性如下 −
- 第 l 层的最大节点数将是 2l−1 。这里的层是根到节点的路径上的节点数,包括根节点本身。我们认为根的层是 1。
- 高度为 h 的二叉树中存在的最大节点数是 2h−1 。这里的 height 是根到叶路径上的最大节点数。我们认为一个节点的树的高度是 1。
- 在有 n 个节点的二叉树中,可能的最小高度或最小层数为log2⟮n+1⟯ 。如果我们认为叶子节点的高度为 0,那么该公式将为 log2⟮n+1⟯−1
- 有 L 个叶子的二叉树至少有 log2L+1 个层
- 如果二叉树有 0 个或 2 个子节点,那么叶子节点的数量总是比有两个子节点的节点多一个。
N.B. 由于二叉树是一棵树,它具有图论中树的所有特性。
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