已知地球质量为 $6\times10^{24}\ kg$，太阳质量为 $2\times10^{30}\ kg$，地球与太阳之间的平均距离为 $1.5\times10^{11}\ m$，计算地球与太阳之间的万有引力。

已知

地球质量为 $6\times10^{24}\ kg$，太阳质量为 $2\times10^{30}\ kg$。地球与太阳之间的平均距离为 $1.5\times10^{11}\ m$。

要求

计算地球与太阳之间的万有引力。

解答

在计算地球和太阳之间的万有引力之前，让我们了解一下两个物体之间万有引力的公式。

万有引力公式

万有引力 $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$

其中，$m_1$ 和 $m_2$ 是两个物体的质量，$r$ 是两个物体之间的距离。

$G$ 是万有引力常数，其值为 $6.67\times10^{-11}\ m^3kg^{-1}s^{-2}$。

让我们计算太阳和地球之间的万有引力。

太阳和地球之间的万有引力

已知，太阳质量 $m_1=2\times10^{30}\ kg$

地球质量 $m_2=6\times10^{24}\ kg$

太阳和地球之间的平均距离 $r=1.5\times10^8\ km=1.5\times10^{11}\ m$

因此，万有引力 $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$

$=6.67\times10^{-11}\times \frac{2\times 10^{30}\times 6\times 10^{24}}{(1.5\times 10^{11})^2}$

$=3.57\times10^{22}\ N$

结论

因此，太阳和地球之间的万有引力为 $3.57\times10^{22}\ N$。

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更新于：2022年10月10日

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