译码器的级联

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什么是译码器？

译码器是一种组合逻辑电路，它将 N 位二进制输入代码转换为 2^N 条输出线，使得对于每种可能的输入组合，只有一条输出线处于激活状态。译码器的框图如图 1 所示。

这里，A、B、C 等是输入线，Y₀、Y₁、Y₂……等是输出线，E 是译码器的使能输入。

在本文中，我们将讨论译码器的级联。译码器的级联是指通过将低阶译码器连接在一起来实现更高阶译码器的过程。

例如，我们可以通过级联两个 3 线到 8 线译码器来获得一个 4 线到 16 线译码器。在这里，我们将借助以下两个示例来了解译码器的级联：

• 将 2 线到 4 线译码器级联以获得 3 线到 8 线译码器。

• 将 3 线到 8 线译码器级联以获得 4 线到 16 线译码器。

但在进入级联部分之前，让我们首先了解一下 2-to-4 线译码器、3-to-8 线译码器和 4-to-16 线译码器的各自信息。

2-to-4 译码器

2-to-4 译码器是一种译码器电路，它具有 2 条输入线和 4 (2²) 条输出线。2-to-4 译码器的框图如下所示（图 2）。

这里，A 和 B 是两个输入，Y₀、Y₁、Y₂ 和 Y₃ 是四个输出。当使能输入 E 处于激活状态时，对于每种输入组合，这些输出线中的一条将处于激活状态。

3-to-8 译码器

3-to-8 译码器是一种译码器电路，它具有 3 条输入线和 8 (2³) 条输出线。3-to-8 译码器的框图如图 3 所示。

这里，A、B 和 C 是三个输入，Y₀、Y₁、Y₂、Y₃、Y₄、Y₅、Y₆ 和 Y₇ 是八个输出。当使能输入 E 处于激活状态时，对于每种输入组合，这些输出线中的一条将处于激活状态。

4-to-16 译码器

4-to-16 译码器是一种译码器电路，它具有 4 条输入线和 16 (2⁴) 条输出线。4-to-16 译码器的框图如图 4 所示。

这里，A、B、C 和 D 是三个输入，Y₀、Y₁、Y₂、Y₃、Y₄……Y₁₅ 是十六个输出。当使能输入 E 处于激活状态时，对于每种输入组合，这些输出线中的一条将处于激活状态。

现在，让我们讨论将较小的译码器级联以获得较大的译码器。

将 2-to-4 译码器级联以获得 3-to-8 译码器

在本节中，我们将了解通过级联 2-to-4 线译码器来实现 3-to-8 线译码器。

正如我们上面提到的，2-to-4 译码器包含两条输入线 A 和 B，以及四条输出线 Y₀ 到 Y₃。另一方面，3-to-8 译码器具有三条输入线 A、B 和 C，以及八条输出线 Y₀ 到 Y₇。

因此，要获得更高阶译码器而需要级联的低阶译码器的数量可以通过以下公式确定：

$$ \mathrm{低阶译码器数量\, =\, \frac{高阶译码器的输出数量}{低阶译码器的输出数量}}$$

在我们的例子中，低阶译码器的输出数量为 4，高阶译码器的输出数量为 8。因此，

$$\mathrm{2 - to - 4 译码器数量\, =\, \frac{8}{4}\, =\, 2}$$

因此，我们需要级联两个 2-to-4 线译码器来实现 3-to-8 线译码器。通过级联 2-to-4 线译码器获得的 3-to-8 线译码器的逻辑框图如图 5 所示。

这里，输入 A 和 B 并行应用于每个 2-to-4 译码器。输入 C 的补码连接到上部 2-to-4 译码器的使能输入 E 以获得输出 Y₀ 到 Y₃。输入 C 直接连接到下部 2-to-4 译码器的使能输入 E 以获得输出 Y₄ 到 Y₇。

将 3-to-8 译码器级联以获得 4-to-16 译码器

在本节中，我们将讨论将 3-to-8 译码器级联以实现 4-to-16 译码器。如我们所知，3-to-8 译码器具有三个输入 A、B 和 C，以及八个输出 Y₀ 到 Y₇。另一方面，4-to-16 译码器具有四个输入 A、B、C 和 D，以及十六个输出 Y₀ 到 Y₁₅。

因此，要获得 4-to-16 译码器而需要级联的 3-to-8 译码器的数量由以下公式给出：

$$\mathrm{3 - to - 8 译码器数量\, =\, \frac{16}{8}\, =\, 2}$$

因此，需要级联两个 3-to-8 译码器才能获得 4-to-16 译码器。

通过级联两个 3-to-8 译码器获得的 4-to-16 译码器的逻辑框图如图 6 所示。

这里，输入 A、B 和 C 并行连接到每个 3-to-8 译码器。第四个输入 D 的补码连接到上部 3-to-8 译码器的使能输入 E 以获得输出 Y₀ 到 Y₇。输入 D 直接应用于下部 3-to-8 译码器的使能输入 E 以获得输出 Y₈ 到 Y₁₅。

这就是我们如何通过级联一组低阶译码器来实现更高阶译码器。