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法学使用Python检查矩阵是否为下三角矩阵
在这篇文章中，我们将学习一个Python程序来检查矩阵是否为下三角矩阵。
假设我们已经输入了一个矩阵。我们现在将使用以下方法检查输入矩阵是否为下三角矩阵。
使用的方法
以下是完成此任务的各种方法：
使用嵌套for循环
什么是下三角矩阵？
如果所有位于主对角线以上的元素都为零，则称方阵为下三角矩阵。
示例
1 0 0 0 2 3 0 0 1 3 7 0 0 4 8 4
方法 1：使用嵌套for循环
算法（步骤）
以下是执行所需任务的算法/步骤：
创建一个函数printGivenMatrix() 来打印给定的矩阵。
在printGivenMatrix()函数内部，使用For循环遍历给定矩阵的行。
使用另一个嵌套For循环遍历当前行的列。
打印当前行和列对应的矩阵元素。
创建一个函数checkLowerTriangular()，通过接受输入矩阵作为参数来检查输入矩阵是否为下三角矩阵。
使用for循环和len()函数（返回对象中的项目数）遍历矩阵的行长度。
使用另一个嵌套for循环从（row + 1）列遍历到列的末尾。
使用if条件语句检查当前元素是否不等于0（因此下三角条件失败）
如果条件为真，则使用return语句返回False。
如果所有嵌套循环在不返回任何值的情况下执行完毕，则给定的矩阵为下三角矩阵，因此返回True。
创建一个变量来存储输入矩阵。
将此作为参数传递给printGivenMatrix()来打印给定矩阵。
使用if条件语句检查上面定义的函数checkLowerTriangular()函数在将输入矩阵作为参数传递时是否返回true。
如果条件为真，则打印输入矩阵为下三角矩阵。
否则，打印输入矩阵不是下三角矩阵。
示例
以下程序使用嵌套For循环返回给定矩阵是否为下三角矩阵：
# creating a function to print the given matrix
def printGivenMatrix(inputMatrix):
# Traversing in the rows of the input matrix
for p in range(len(inputMatrix)):
# Traversing in the columns corresponding to the current row
# of the input matrix
for q in range(len(inputMatrix)):
# printing the element at the current row and column
print(inputMatrix[p][q], end=" ")
# Printing a new line to separate the rows
print()
# createing a function to check whether the matrix
# is lower triangular by accepting the input matrix as an argument
def checkLowerTriangular(inputMatrix):
# traversing through the rows of a matrix
for p in range(0, len(inputMatrix)):
# Traversing from row +1 column to last column
for q in range(p + 1, len(inputMatrix)):
# checking whether the current element is not equal to 0
if(inputMatrix[p][q] != 0):
# If the element is not zero then it cannot be considered as lower triangular
# Hence returning false if the condition is true
return False
# If the above nested loops get executed without returning False
# Hence the matrix is lower triangular so return True
return True
# input matrix
inputMatrix = [[1, 0, 0, 0],
[2, 3, 0, 0],
[1, 3, 7, 0],
[0, 4, 8, 4]]
# Printing the given input Matrix by passing the
# given matrix as an argument to printGivenMatrix() function
printGivenMatrix(inputMatrix)
# checking whether the checkLowerTriangular() returns true
if checkLowerTriangular(inputMatrix):
# If the function returns True then the matrix is lower triangular
print("Yes, the input matrix is lower triangular!!!")
else:
# else printing NOT lower triangular matrix
print("No, the input matrix is Not lower triangular!!!")
输出
执行上述程序将生成以下输出：
1 0 0 0 2 3 0 0 1 3 7 0 0 4 8 4 Yes, the input matrix is lower triangular!!!
时间复杂度 - O(n^2)。其中n表示指定矩阵中行和列的数目。
辅助空间 - O(1)。因为不需要额外的空间，所以它是常数。
结论
在本文中，我们学习了什么是下三角矩阵以及一个示例，最后，我们编写了代码以及如何确定给定矩阵是否为下三角矩阵的说明。
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