JK触发器转换为T触发器

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什么是JK触发器？

JK触发器也是一个1位存储器件，具有与SR触发器类似的两个输入，但其输入用J和K表示，而不是S和R。它有两个输出，即Q（正常输出）和Q'（反相输出）。时钟信号用于电路的同步。

JK触发器的框图如下面的图1所示。

JK触发器的操作可以通过其真值表来理解，真值表如下所示：

输入		输出
J	K	Qn+1
0	0	Qn
0	1	0
1	0	1
1	1	翻转

JK触发器的特征方程为：

$$Q_{n+1}=JQ_{n}^{'}+K'Q_{n}$$

什么是T触发器？

T触发器，也称为翻转触发器，是一种数字触发器，它只有一个用字母T指定的输入。它有两个输出，分别为Q和Q'，其中Q是正常输出，Q'是反相输出。

T触发器的框图如图2所示。

T触发器的真值表如下所示。

输入(T)	输出的当前状态 (Qn)	输出的下一状态 (Qn+1)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

从T触发器的真值表可以看出，当输入T等于0时，触发器的输出没有变化。当T等于1时，T触发器的输出翻转。

T触发器的特征方程为：

$$Q_{n+1}=T'Q_{n}+TQ_{n}^{'}$$

在讨论了JK触发器和T触发器的基本知识后，让我们现在讨论如何将JK触发器转换为T触发器。

触发器的转换

我们可以将一种类型的触发器转换为另一种类型的触发器。触发器的转换过程包括以下步骤：

• 步骤1 - 写出触发器的激励表。

• 步骤2 - 利用卡诺图（K图）简化激励表。

• 步骤3 - 绘制所需的逻辑电路图。

现在，让我们将JK触发器转换为T触发器。

JK触发器转换为T触发器

JK触发器转换为T触发器的步骤如下：

步骤1 - 将JK触发器转换为T触发器的激励表如下所示。

输入	输出的当前状态	输出的下一状态	触发器输入
T	Qn	Qn+1	J	K	J	K
0	0	0	0	0	0	X
			0	1
0	1	1	0	0	X	0
			1	0
1	0	1	1	0	1	X
			1	1
1	1	0	0	1	X	1
			1	1

步骤2 - 利用K图技术简化激励表，得到输入的表达式如下：

输入J的K图简化结果为：

J = T

输入K的K图简化结果为：

K = T

步骤3 - 使用JK触发器构建的T触发器的逻辑图如下面的图3所示。

这样，我们就将JK触发器转换为T触发器。