马尔可夫链和隐马尔可夫模型的区别


在探索机器学习人工智能时,尤其是在概率模型和时间序列分析中,您可能会遇到两个关键概念:离散和连续马尔可夫链以及隐马尔可夫模型。其中,第一个是纯粹基于概率论的方法,而第二个在结构、应用甚至复杂度方面都存在一些差异。为了有效地利用这些差异,必须通过将其应用于诸如语音到文本转换、金融和自然语言处理等实际应用中来理解它们。

本文将概述马尔可夫链和隐马尔可夫模型,比较和对比这两种模型,并讨论每种模型的一些实际用途。

什么是马尔可夫链?

马尔可夫链是一种马尔可夫模型,它提供了事件序列的概率,并且不同之处在于任何事件的可能性都取决于前一个事件的发生。也称为马尔可夫模型,该模型基于马尔可夫性质,该性质认为未来的状态独立于过去的状态,只取决于当前状态。

马尔可夫链的关键要素

  • 状态:系统可以处于的状态。
  • 转移:从一个状态到另一个状态变化的可能性。
  • 转移矩阵:一个图表,显示了整个系统从一个状态转移到另一个状态的可能性。

马尔可夫链模型使用图形表示,其中节点是状态,有向弧表示状态之间的转移及其概率。这种模型广泛应用于可以实践“无记忆”特性的领域;例如,天气预报、排队系统和博弈论。

马尔可夫链示例

考虑一个简单的包含两种状态的天气模型:晴天和雨天。如果雨天后出现晴天的概率为 0.3,晴天后出现雨天的概率为 0.4,则可以创建如下转移矩阵

[P(Sunny|Sunny), P(Rainy|Sunny)] = [0.6, 0.4]
[P(Sunny|Rainy), P(Rainy|Rainy)] = [0.3, 0.7]

使用此转移矩阵,可以根据当前的天气状况模拟下一天的天气状况。

马尔可夫链的现实世界应用

以下是马尔可夫链的一些现实世界应用 -

  1. 天气预报:根据从一种状态到另一种状态(例如,从晴天到雨天)的转移概率模型预测天气。
  2. 客户行为预测:确定和预测其他客户状态,包括浏览和购买。
  3. 库存管理:根据先前库存状态的结果很好地调整库存补货顺序。

什么是隐马尔可夫模型 (HMM)?

隐马尔可夫模型 (HMM) 扩展了标准马尔可夫链的概念,其中正交状态被隐藏状态层所取代。在 HMM 中,系统经历的状态是隐藏状态;它们不会出现在可见层面上。但是,每个隐藏状态都会产生隐藏状态的可观察输出,也称为发射。

隐马尔可夫模型的关键要素

  • 隐藏状态:系统的潜在条件,这些条件无法直接测量或观察。
  • 观察:与每个隐蔽工作模式相关的可见世界 输出 = V。
  • 转移概率:在任何时间点,患者从一种隐藏状态转移到另一种隐藏状态的概率。
  • 发射概率:根据隐藏状态看到特定有价值输出的可能性。
  • 初始状态概率:系统在每个神秘状态开始的概率。

隐马尔可夫模型在时间序列数据和顺序活动中更加有用,在这些活动中,可变状态无法直接观察,而是从数据中推导出来的。该模型已成功应用于基于语音的应用(如语音激活助手)、基因组学和生物制药、金融服务以及自然语言处理。

隐马尔可夫模型示例

假设我们想根据观察到的行为(如微笑或皱眉)来模拟每日情绪状态(例如,快乐或悲伤)。在此示例中

  • 隐藏状态:快乐、悲伤
  • 观察:微笑、皱眉
  • 转移概率:从快乐状态转移到悲伤状态或从悲伤状态转移到快乐状态的概率。
  • 发射概率:当模型具有隐藏状态时,微笑或皱眉的联合概率。

通过 HMM,可以预测可能导致某些行为的潜在情绪状态序列,观察到真实的情绪状态是不可观察的。

隐马尔可夫模型的现实世界应用

以下是隐马尔可夫模式的一些现实世界应用 -

  1. 语音识别:通过估计语音条件来生成字母。
  2. 金融市场分析:涵盖经济周期的一些形式,例如牛市和熊市。
  3. 自然语言处理 (NLP):完成相关的活动,例如词性标注器,它根据单词序列预测单词的句法类别。

马尔可夫链和隐马尔可夫模型之间的区别

下表突出显示了马尔可夫链和隐马尔可夫模型之间的主要区别 -

方面 马尔可夫链 隐马尔可夫模型
状态 完全可观察 部分可观察(隐藏)
观察 与状态相同 不同于隐藏状态
复杂度 更简单,具有直接的状态转移 更复杂,具有发射和隐藏状态
应用 简单的概率模型,如天气预报、排队系统 复杂序列建模,如语音识别、生物信息学
示例用例 天气预报 语音识别、词性标注
转移矩阵 显示可见状态之间的概率 显示隐藏状态和发射之间的概率。

在马尔可夫链和隐马尔可夫模型之间进行选择

当状态可观察时,马尔可夫链更适合系统,否则,隐马尔可夫模型是更好的选择。但是,如果所有状态都可观察,则过程中不需要隐藏层,并且可以通过构建普通的马尔可夫链来管理数据。但是,如果您正在处理状态无法直接观察的系统,并且其值只能根据其他数据进行估计,那么 HMM 更好。

总结

马尔可夫链和隐马尔可夫模型是概率建模和机器学习框架中两个令人兴奋且重要的概念。当对具有可区分状态的顺序任务进行建模时,它们很有用,而当存在需要从观察中推断的底层状态时,隐马尔可夫模型会派上用场。无论您是专注于时间序列分析还是开发语音识别或预测模型,了解这些模型之间的区别都将有助于选择正确的方法。

在选择合适的概率模型以改进您的预测分析、数据建模、机器学习和其他应用时,了解马尔可夫链和隐马尔可夫模型之间的区别至关重要。

更新于: 2024年11月1日

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