使用MATLAB中的一阶导数算子进行边缘检测

MATLAB 数据分析编程

在数字图像处理中，边缘检测是用于识别数字图像中物体边界的过程。我们有多种图像处理技术可以检测图像中的边缘，但在本教程中，我们将学习使用MATLAB中的一阶导数算子进行边缘检测。

什么是MATLAB中的边缘检测？

MATLAB是一个执行复杂图像处理任务的高效工具。其中一项任务是边缘检测，它只不过是检测图像中物体边界的过程。

在图像中，物体的边缘通常是强度发生突然变化的区域。
边缘检测是一个至关重要的过程，因为它在工程和技术领域的各个方面发挥着至关重要的作用，例如图像分割、特征提取、图像质量增强、自动驾驶汽车和机器人技术等等。

现在，让我们讨论使用MATLAB中的一阶导数算子进行边缘检测的过程。

使用MATLAB中的一阶导数算子进行边缘检测

在MATLAB中，我们可以按照以下步骤使用一阶导数算子进行边缘检测

步骤（1）——使用“imread”函数读取输入图像。为此，请使用以下语法

img = imread('Image.jpg');

步骤（2）——将输入图像转换为灰度图像以使用MATLAB等数字工具进行处理。为此，请使用“rgb2gray”函数。

gray_img = rgb2gray(img);

步骤（3）——将灰度图像转换为双精度以进行计算。按如下方式执行此操作

gray_img = double(gray_img);

步骤（4）——定义一阶导数算子“D”以执行边缘检测。它可以是“前向算子”、“中心算子”或“后向算子”。

步骤（5）——将图像与一阶导数算子进行卷积以检测图像中物体的边缘。为此，请按如下方式使用“conv2”函数

edge_img = conv2(gray_img, D);

步骤（6）——调整边缘检测图像，使其适合可视化。为此，可以使用“abs”函数取卷积图像的绝对值，然后可以将生成的图像转换为8位无符号整型格式进行显示。按如下方式执行此操作

edge_img = abs(edge_img);
edge_img = uint8(edge_img);

步骤（7）——最后，使用“imshow”函数显示生成的边缘检测图像，如下所示

imshow(edge_img);

现在，让我们考虑一些MATLAB中的示例程序，以便实际了解如何使用一阶导数算子进行边缘检测。

示例（1）——使用前向算子进行边缘检测

% MATLAB code to perform edge detection using first derivative forward operator
% Read the input image
img = imread('https://tutorialspoint.com/assets/questions/media/14304-1687425236.jpg');

% Convert the input image to grayscale for processing
gray_img = rgb2gray(img);

% Convert the grayscale image to double data type for calculation
gray_img = double(gray_img);

% Create the first derivative operator
D = [1 -1 0];	% Forward operator

% Convolve the image with forward operator to detect edges
Cx = conv2(gray_img, D, 'same');	% Convolve along x-axis
Cy = conv2(gray_img, D, 'same');	%Convolve along y-axis

% Compute the edge magnitude (edge image)
edge_img = sqrt(Cx.^2 + Cy.^2);

% Display the original and edge detected images
figure;
subplot(2, 1, 1);
imshow(img);
title('Original Image');

subplot(2, 1, 2);
imshow(edge_img, []);
title('Edge Image');

输出

它将生成以下输出图像

代码解释

在此MATLAB代码中，我们首先使用“imread”函数读取输入图像。然后，我们将输入图像从RGB颜色比例转换为灰度图像进行处理，并将其转换为双精度数据类型进行计算。

之后，定义前向一阶导数算子“D”，并使用“conv2”函数将灰度图像沿x轴和y轴与该算子进行卷积以检测边缘。之后我们计算边缘幅度以获得完整的边缘检测图像。

最后，我们使用“imshow”函数显示原始图像和边缘检测图像。

示例（2）——使用中心算子进行边缘检测

% MATLAB code to perform edge detection using first derivative central operator
% Read the input image
img = imread('https://tutorialspoint.com/assets/questions/media/14304-1687425236.jpg');

% Convert the input image to grayscale for processing
gray_img = rgb2gray(img);

% Convert the grayscale image to double data type for calculation
gray_img = double(gray_img);

% Create the first derivative operator
D = [1 0 -1];	% Central operator

% Convolve the image with forward operator to detect edges
Cx = conv2(gray_img, D, 'same');	% Convolve along x-axis
Cy = conv2(gray_img, D, 'same');	%Convolve along y-axis

% Compute the edge magnitude (edge image)
edge_img = sqrt(Cx.^2 + Cy.^2);

% Display the original and edge detected images
figure;
subplot(2, 1, 1);
imshow(img);
title('Original Image');

subplot(2, 1, 2);
imshow(edge_img, []);
title('Edge Image');

输出

它将生成以下输出图像

代码解释：此MATLAB代码的实现和执行与之前的代码相同。唯一的区别在于此处使用一阶导数中心算子进行边缘检测。

示例（3）——使用后向算子进行边缘检测

% Read the input image
img = imread('https://tutorialspoint.com/assets/questions/media/14304-1687425236.jpg');

% Convert the input image to grayscale for processing
gray_img = rgb2gray(img);

% Convert the grayscale image to double data type for calculation
gray_img = double(gray_img);

% Create the first derivative operator
D = [0 1 -1];	% Backward operator

% Convolve the image with forward operator to detect edges
Cx = conv2(gray_img, D, 'same');	% Convolve along x-axis
Cy = conv2(gray_img, D, 'same');	%Convolve along y-axis

% Compute the edge magnitude (edge image)
edge_img = sqrt(Cx.^2 + Cy.^2);

% Display the original and edge detected images
figure;
subplot(2, 1, 1);
imshow(img);
title('Original Image');

subplot(2, 1, 2);
imshow(edge_img, []);
title('Edge Image');