在理论计算机科学中,解释字符串的概念?


在某个字母表上的字符串是由该字母表中字母组成的有限序列。

例子

  • toc、money、c 和 adedwxq 是在字母表 ∑ = {a, b, c, . . . , z} 上的字符串。

  • 84029 是在字母表 ∑ = {0, 1, 2, . . . , 9} 上的字符串。

空字符串

空字符串或空串,用 ∧ 表示,是指不包含任何字母的字符串,无论我们考虑的是哪种类型的语言。

字符串连接

给定两个字符串 w1 和 w2,我们将 w1 和 w2 的连接定义为字符串 w1w2。

例子

  • 如果 w1 = pq 且 w2 = r,则 w1w2 = pqr。

  • 如果 w1 = acc 且 w2 = ac,则 w1w2 = accac 且 w2w1 = acacc。

  • 如果 w1 = ∧ 且 w2 = cd,则 w1w2 = cd。

  • 如果 w1 = aa 且 w2 = ∧,则 w1w2 = aa。

  • 如果 w1 = ∧ 且 w2 = ∧,则 w1w2 = ∧;因为 ∧∧ = ∧。

对于任何字符串 w,我们可以如下归纳定义 wn(n ≥ 0):

w0 = ∧;

对于任何 n ≥ 0,wn+1 = wnw。

例子

如果 w = man,则 w

0 = ∧,w

1 = mam,w

2 = mammam,w

3 = mammammam,

等等。

子字符串

给定一个字符串 s,s 的子字符串是 s 的任何一部分,这意味着如果存在字符串 x 和 y(两者都可能为空),使得 **s = xwy**,则 **w** 是 s 的子字符串。

例子

以字符串 472828 为例。那么 ∧、282、4 和 472828 都是 472828 的子字符串。

48 不是 472828 的子字符串。

更新于: 2021年6月16日

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