在 C++ 中求 (a^b)%m，其中 ‘a’ 非常大

在本教程中，我们将解决方程 (ab)%m，其中 a 是一个非常大的数字。

方程 (ab)%m=(a%m)*(a%m)...b_times。我们可以通过找到 a%m 的值，然后将其乘以 b 次来解决问题。

让我们看看解决问题的步骤。

  • 初始化数字 a、b 和 m。

  • 编写一个函数来查找 a%m。

    • 将数字初始化为 0。

    • 迭代字符串格式的数字。

    • 将最后一位数字添加到数字中。

    • 使用数字模 m 更新数字。

  • 获取 a%m 的值。

  • 编写一个循环，迭代 b 次。

    • 将 a%m 相乘，并将结果模 m。

  • 打印结果。

示例

让我们看看代码。

 在线演示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned int aModm(string str, unsigned int mod) {
   unsigned int number = 0;
   for (unsigned int i = 0; i < str.length(); i++) {
      number = number * 10 + (str[i] - '0');
      number %= mod;
   }
   return number;
}
unsigned int aPowerBmodM(string &a, unsigned int b, unsigned int m) {
   unsigned int a_mod_m_result = aModm(a, m);
   unsigned int final_result = 1;
   for (unsigned int i = 0; i < b; i++) {
      final_result = (final_result * a_mod_m_result) % m;
   }
   return final_result;
}
int main() {
   string a = "123456789012345678901234567890123";
   unsigned int b = 3, m = 7;
   cout << aPowerBmodM(a, b, m) << endl;
   return 0;
}

输出

如果您执行上述程序，则将得到以下结果。

1

结论

如果您在本教程中有任何疑问，请在评论区提出。

更新于: 2021年2月1日

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