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法律研究在C++中查找无向图是否包含给定大小的独立集
概念
针对给定的无向图，验证它是否包含大小为l的独立集。如果存在大小为l的独立集，则打印“Yes”，否则打印“No”。需要注意的是，图中的独立集定义为一组顶点，这些顶点之间没有直接连接。
输入
L = 4, graph = [[1, 0, 1, 0, 0], [0, 1, 1, 0, 0],[1, 1, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 1, 0],[0, 0, 1, 0, 1]];
输出
Yes
上图包含大小为4的独立集（顶点0、1、3、4之间没有直接连接）。因此输出为“Yes”。
输入
L = 4, graph =[[1, 1, 1, 0, 0],[1, 1, 1, 0, 0],[1, 1, 1, 1, 1],[0, 0, 1, 1, 0],[0, 0, 1, 0, 1]];
输出
No
在上图中，该图不包含大小为4的独立集。因此输出为“No”。
方法
- 首先，将变量sol初始化为布尔值False。
- 确定给定图中大小为L的所有可能的顶点集。
- 如果找到大小为l的独立集，则将sol的值更改为True并返回。
- 否则继续检查其他可能的集合。
- 最后，如果sol为True，则打印“Yes”，否则打印“No”。
示例
// C++ code to check if a given graph
// contains an independent set of size k
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Shows function prototype
bool check1(int[][5], vector<int>&, int);
// Shows function to construct a set of given size l
bool func(int graph1[][5], vector<int>&arr1,
int l, int index1, bool sol1[]){
// Verify if the selected set is independent or not.
// Used to change the value of sol to True and return
// if it is independent
if (l == 0){
if (check1(graph1, arr1, arr1.size())){
sol1[0] = true;
return true;
}
}
else{
// Now set of size l can be formed even if we don't
// include the vertex at current index.
if (index1 >= l){
vector<int> newvec(arr1.begin(), arr1.end());
newvec.push_back(index1);
return (func(graph1, newvec, l - 1,
index1 - 1, sol1) or
func(graph1, arr1, l, index1 - 1, sol1));
}
// Now set of size l cannot be formed if we don't
// include the vertex at current index.
else{
arr1.push_back(index1);
return func(graph1, arr1, l - 1,
index1 - 1, sol1);
}
}
}
// Shows function to verify if the given set is
// independent or not
// arr --> set of size l (contains the
// index of included vertex)
bool check1(int graph1[][5], vector<int>&arr1, int n1){
// Verify if each vertex is connected to any other
// vertex in the set or not
for (int i = 0; i < n1; i++)
for (int j = i + 1; j < n1; j++)
if (graph1[arr1[i]][arr1[j]] == 1)
return false;
return true;
}
// Driver Code
int main(){
int graph1[][5] = {{1, 0, 1, 0, 0},{0, 1, 1, 0, 0},{1, 1, 1, 1, 1},{0, 0, 1, 1, 0},
{0, 0, 1, 0, 1}};
int l = 4;
vector<int> arr1; // Empty set
bool sol1[] = {false};
int n1 = sizeof(graph1) /
sizeof(graph1[0]);
func(graph1, arr1, l, n1 - 1, sol1);
if (sol1[0])
cout << "Yes" << endl;
else
cout << "No" << endl;
return 0;
}输出
Yes
更新于：2020年7月24日
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