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法律研究在 C++ 中查找一个字符串的最长子序列，该子序列也是另一个字符串的子字符串
假设我们有两个字符串 X 和 Y，我们需要找到字符串 X 的最长子序列的长度，该子序列是字符串 Y 的子字符串。所以如果 X = “ABCD” 且 Y = “BACDBDCD”，则输出将为 3。因为 “ACD” 是 X 的最长子序列，并且是 Y 的子字符串。
这里我们将使用动态规划方法来解决这个问题。所以如果 X 的长度为 n，Y 的长度为 m，则创建一个 (m+1)x(n+1) 阶的 DP 数组。DP[i, j] 的值为 X[0…j] 的最长子序列的长度，该子序列是 Y[0…i] 的子字符串。现在对于 DP 的每个单元格，它将遵循如下规则
- 对于 i 从 1 到 m 的范围
- 对于 j 从 1 到 n 的范围
- 当 X[i – 1] 与 Y[j – i] 相同，则 DP[i, j] := 1 + DP[i – 1, j – 1]
- 否则 DP[i, j] := 1 + DP[i, j – 1]
- 对于 j 从 1 到 n 的范围
最后，x 的最长子序列的长度（该子序列是 y 的子字符串）是 max(DP[i, n])，其中 1 <= i <= m。
示例
#include<iostream>
#define MAX 100
using namespace std;
int maxSubLength(string x, string y) {
int table[MAX][MAX];
int n = x.length();
int m = y.length();
for (int i = 0; i <= m; i++)
for (int j = 0; j <= n; j++)
table[i][j] = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (x[j - 1] == y[i - 1])
table[i][j] = 1 + table[i - 1][j - 1];
else
table[i][j] = table[i][j - 1];
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++)
ans = max(ans, table[i][n]);
return ans;
}
int main() {
string x = "ABCD";
string y = "BACDBDCD";
cout << "Length of Maximum subsequence substring is: " << maxSubLength(x, y);
}输出
Length of Maximum subsequence substring is: 3
更新于: 2019-12-18
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