查找给定数组所有子集可能的最大差值之和（Python）

假设我们有一个包含 n 个值的数组 A（元素可能不唯一）。我们必须找到给定数组所有子集可能的最大差值之和。现在考虑 max(s) 表示任何子集中的最大值，min(s) 表示集合中的最小值。我们必须找到所有可能子集的 max(s)-min(s) 之和。

因此，如果输入类似于 A = [1, 3, 4]，则输出将为 9。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• n := A 的大小

• 对列表 A 进行排序

• sum_min := 0, sum_max := 0

• 对于 i in range 0 到 n，执行：

  • sum_max := 2 * sum_max + A[n-1-i]

  • sum_max := sum_max mod N

  • sum_min := 2 * sum_min + A[i]

  • sum_min := sum_min mod N

• 返回 (sum_max - sum_min + N) mod N

示例

让我们来看下面的实现以更好地理解：

 在线演示

N = 1000000007
def get_max_min_diff(A):
   n = len(A)
   A.sort()
   sum_min = 0
   sum_max = 0
   for i in range(0,n):
      sum_max = 2 * sum_max + A[n-1-i]
      sum_max %= N
      sum_min = 2 * sum_min + A[i]
      sum_min %= N
   return (sum_max - sum_min + N) % N
A = [1, 3, 4]
print(get_max_min_diff(A))

输入

[1, 3, 4]

输出

9

Arnab Chakraborty

更新于：2020年8月27日

329 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习