Python程序：查找所有城市的最大可能人口

假设一个国家用一个具有N个节点和N-1条边的树表示。每个节点代表一个城镇，每条边代表一条道路。我们有两个大小为N-1的数字列表source和dest。根据它们，第i条道路连接source[i]到dest[i]。道路是双向的。我们还有一个名为population的数字列表，大小为N，其中population[i]表示第i个城镇的人口。我们试图将一些城镇升级为城市。但是，任何两个城市都不能相邻，并且每个与城镇相邻的节点都必须是一个城市（每条道路必须连接一个城镇和一个城市）。因此，我们必须找到所有城市的最大可能人口。

因此，如果输入类似于source = [2, 2, 1, 1] dest = [1, 3, 4, 0] population = [6, 8, 4, 3, 5]，则输出将为15，因为我们可以将城市0、2和4升级，以获得6 + 4 + 5 = 15的人口。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • adj := 使用source和dest创建图的邻接表
  • 定义一个函数dfs()。它将接收x, choose作为参数
  • 如果x已被访问，则
    • 返回0
  • 标记x为已访问
  • ans := 0
  • 如果choose为真，则
    • ans := ans + population[x]
  • 对于adj[x]中的每个邻居，执行：
    • ans := ans + dfs(neighbor, choose的反值)
  • 返回ans
  • 在主方法中执行以下操作：
  • x := dfs(0, True)
  • 返回x和((人口总和) - x)的最大值

让我们看看下面的实现，以便更好地理解：

示例

在线演示

from collections import defaultdict
class Solution:
   def solve(self, source, dest, population):
      adj = defaultdict(list)
      for a, b in zip(source, dest):
         adj[a].append(b)
         adj[b].append(a)

      seen = set()

      def dfs(x, choose):
         if x in seen:
            return 0
         seen.add(x)
         ans = 0
         if choose:
            ans += population[x]
         for neighbor in adj[x]:
            ans += dfs(neighbor, not choose)
         return ans

      x = dfs(0, True)
      return max(x, sum(population) - x)
     
ob = Solution()
source = [2, 2, 1, 1]
dest = [1, 3, 4, 0]
population = [6, 8, 4, 3, 5]
print(ob.solve(source, dest, population))

输入

[2, 2, 1, 1], [1, 3, 4, 0], [6, 8, 4, 3, 5]

输出

15

更新于：2020年12月3日

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