半波整流器

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半波整流器是一个二极管电路，用于将交流电压（交流电源）转换为直流电压（直流电源）。半波整流器电路中使用单个二极管进行交流电转换为直流电。

半波整流器电路允许交流电源波形的半个周期通过，并阻挡另一个半个周期。

半波整流器电路图

HWR 的电路由以下三个主要组件组成：

• 二极管

• 变压器

• 负载（可能是电阻）

HWR 电路的工作原理

正半周期

交流高电压施加到降压变压器的一次侧，获得的二次低电压施加到二极管，二极管在正半周期期间处于正向偏置状态并充当短路。

负半周期

在负半周期期间，二极管的 P 端连接到负电源，这会反向偏置二极管，二极管表现为开路，并且不会在负载两端产生输出。

半波整流器波形

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半波整流器公式

HWR 的效率

HWR 的效率定义为输出直流功率与输入交流功率之比。

$$η=\frac{P_{dc}}{P_{ac}}$$

半波整流器的最大效率为 40.6%。

HWR 的峰值反向电压

HWR 的峰值反向电压是二极管在施加反向偏置时能够承受的最大电压，而不会被破坏。

$\mathrm {PIV} = V_{m}$

HWR 的负载电流的有效值

$$I_{RMS} = \frac{I_{m}}{2}$$

HWR 的负载电流的平均值

$$I_{avg} = \frac{I_{m}}{π}$$

HWR 的波形因子

$$\mathrm{Form\, Factor}=\frac{\mathrm{RMS\, Value}}{\mathrm{Avg.\,Value}}=\frac{V_{\mathrm{rms}}}{V_{\mathrm{avg}}}$$

对于 HWR，波形因子等于 1.57。

HWR 的纹波系数

纹波系数提供有关 HWR 如何将输入交流电压转换为输出直流电压的信息。它由下式给出：

$\mathrm{Ripple\:Factor}=\sqrt{((\mathrm{Form\:Factor})^2 − 1)}$

半波整流器的纹波系数为 1.21。

半波整流器的应用

半波整流器有一些应用：

• 它们用于整流
• 它们用于解调
• 它们用于信号峰值应用

半波整流器的缺点

• 交流电源仅在半个周期内提供功率。因此，输出功率较低。
• 负载中的脉动电流包含交流电流，其频率等于电源频率。因此，需要滤波以产生稳定的直流电流。

数值示例

一个具有内阻 *R*_*d* = 10Ω 的二极管用于半波整流。如果施加的电压为 v = 50 sin⁡(ωt) 且负载电阻 *R*_*L* = 10Ω。求以下各项：

• *I*_m、*I*_dc、*I*_rms
• 交流输入功率和直流输出功率
• 直流输出电压
• 整流效率

解决方案

最大电压，$V_{m}=50 \, \mathrm{V}$

(a) ${I_{m}=\frac{v_{m}}{R_{d}+R_{L}} = \frac{50}{10+1000}} =0.0495 = 49.5 \thinspace \mathrm {mA}$

${I_{dc}= I_{avg} = \frac{I_{m}}{π}} = \frac{49.5}{π} = 15.76 \thinspace \mathrm {mA}$

${I_{rms} =  \frac{I_{m}}{2}} = \frac{49.5}{2} = 24.75 \thinspace \mathrm {mA}$

(b) $P_{ac}=(I_{\mathrm{rms}})^{2}\: (R_{d}+R_{L})$

$$\Rightarrow P_{ac}=(24.75 \times 10^{-3})^{2} \times  (10 + 1000) = 0.618 \, \mathrm{Watts}$$

     $P_{dc} = (I_{dc})^{2} (R_{L})$

$$\Rightarrow P_{dc} = (15.76 \times 10^{-3})^{2} × (1000) = 0.248 \, \mathrm{Watts}$$

(c) 直流输出电压 

$$= I_{dc} \times R_{L}$$

$$= (15.76 \times 10^{-3}) \times 1000 = 15.76 \, \mathrm{V}$$

(d) $\mathrm{Efficiency}(\eta)= \frac{P_{dc}}{P_{ac}} = \frac{0.248}{0.618} \times 100 = 40.12%$