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法律研究如何计算不同类型电容器的电容？
电容 - 定义
电容器存储电荷的能力称为其电容。换句话说，电容也可以定义为材料的一种特性，由于它阻碍了施加在其上的电压的任何变化。
电容：公式
实验发现，存储在电容器中的电荷Q与其两端的电压成正比，即
$$Q\propto\:V$$
$$Q=CV$$
其中，C为常数，称为电容器的电容。
$$\Rightarrow\:C=\frac{Q}{V}$$
因此，电容器的电容(C)也可以定义为任一极板上的电荷与其两端电压之比。
电容单位
我们已经看到，
$$C=\frac{Q}{V}=\frac{库仑}{伏特}=法拉$$
电容的SI单位是库仑/伏特，也称为法拉，用F表示。
等效电容
情况1 - 当电容器串联连接时
参考电路图，我们可以写出：
$$V=V_{1}+V_{2}+V_{3}=(\frac{Q}{C_{1}}+\frac{Q}{C_{2}}+\frac{Q}{C_{3}})=Q(\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}})$$
$$\Rightarrow\:\frac{V}{Q}=(\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}})$$
$$\Rightarrow\frac{1}{C_{r}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}$$
根据此公式，可以确定串联连接电容器的总等效电容。
情况2 - 当电容器并联连接时
参考电路图，可以写出：
$$Q=Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}=C_{1}V+C_{2}V+C_{3}V=V(C_{1}+C_{2}+C_{3})$$
$$\Rightarrow\:\frac{Q}{V}=(C_{1}+C_{2}+C_{3})$$
$$\Rightarrow\:C_{r}=C_{1}+C_{2}+C_{3}$$
以上公式给出了并联连接电容器的总电容。
平行板电容器的电容
情况1 - 具有均匀介质
考虑一个平行板电容器，它由两个面积为A的极板组成。两极板之间的距离为d。两极板之间存在空气作为介质。
因此，平行板电容器的电容为：
与每个极板的表面积(A)成正比。
与极板之间的距离(d)成反比。
因此，
$$电容，C\propto\:\frac{A}{d}$$
$$\Rightarrow\:C=\varepsilon_{0}\frac{A}{d}$$
其中，ε0为比例常数，称为真空或空气的绝对介电常数，其值为8.854 × 10−12 F/m 。
如果在电容器的极板之间放置均匀的介质材料，则电容器的电容变为：
$$C=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}\frac{A}{d}$$
其中，εr 为介质材料的相对介电常数。
情况2 - 具有复合介质
假设电容器极板之间的空间被三种厚度分别为d1、d2和d3，相对介电常数分别为εr1、εr2和εr3的介质材料占据。则各个部分的电容为：
$$C_{1}=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r1}\frac{A}{d_{1}}\:;\:C_{2}=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r2}\frac{A}{d_{2}}\:and\:C_{3}=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r3}\frac{A}{d_{3}}$$
从图中可以看出，这三个电容看起来像是串联连接的，所以
$$\frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}=\frac{1}{(\varepsilon_{0}\varepsilon_{r1}\frac{A}{d_{1}})}+\frac{1}{(\varepsilon_{0}\varepsilon_{r2}\frac{A}{d_{2}})}+\frac{1}{(\varepsilon_{0}\varepsilon_{r3}\frac{A}{d_{3}})}$$
$$\Rightarrow\frac{1}{C}=\frac{d_{1}}{\varepsilon_{0}\varepsilon_{r1}A}+\frac{d_{2}}{\varepsilon_{0}\varepsilon_{r2}A}+\frac{d_{3}}{\varepsilon_{0}\varepsilon_{r3}A}=\frac{1}{\varepsilon_{0}A}(\frac{d_{1}}{\varepsilon_{r1}}+\frac{d_{2}}{\varepsilon_{r2}}+\frac{d_{3}}{\varepsilon_{r3}})$$
$$C=\frac{\varepsilon_{0}A}{(\frac{d_{1}}{\varepsilon_{r1}}+\frac{d_{2}}{\varepsilon_{r2}}+\frac{d_{3}}{\varepsilon_{r3}})}$$
$$一般情况下，C=\frac{\varepsilon_{0}A}{\sum(\frac{d}{\varepsilon_{r}})}$$
多层电容器的电容
为了获得更大的电容值，采用了多层结构。在这种结构中，电容器由交替的金属板和薄介质片构成。奇数号极板连接在一起形成一个端子A，偶数号极板连接在一起形成第二个端子B。
参考多层（在本例中为7层）电容器的示意图，它相当于6个并联的电容器。因此，总电容将是单个电容器电容的6倍。如果有n个极板，那么(n – 1)个电容器将并联连接。因此，
$$n-层电容器的电容=(n-1)\frac{\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}A}{d}$$
其中，
A为每个极板的面积，
d为任意两个相邻极板之间的距离。
圆柱形电容器的电容
圆柱形电容器（例如电缆）由两个同轴圆柱体组成，由介质隔开。
参考示意图，圆柱形电容器的单位长度电容由下式给出：
$$C=\frac{2\pi\:\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}{log_{e}(\frac{D}{d})}\:F/m$$
如果电缆（圆柱形电容器）的长度为l米，则电缆的电容为
$$C=\frac{2\pi\:\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}l}{log_{e}(\frac{D}{d})}\:法拉$$
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