基于教学学习优化的实现

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简介

基于教学学习优化 (TLBO) 算法基于课堂上教师与学习者之间的关系。在一个特定的课堂中，教师通过其辛勤工作向学生传授知识。然后，学生或学习者彼此互动并提高他们的知识。

让我们通过本文进一步了解基于教学学习的优化。

什么是 TLBO？

让我们考虑一个群体 p（特别是课堂）和课堂中学习者的数量 l。对于优化问题，可能存在决定性变量（学习者从中获取知识的科目）。可以发生两种学习模式：

• 通过教师（教学阶段）

• 通过学习者之间相互互动（学习阶段）

我们关注学习者的结果，这将是适应度值。

TLBO 优化函数

优化算法涉及两种类型的函数。它们是

• 球面函数 - 用于评估性能

其数学表达式为：

$$\mathrm{f(x_{1,}x_{2},.........x_{n})=\sum ^{n}_{i=0} \:\:x^{2}_{i}}$$

在 f(0,..0) = 0 处取得最小值

• Rastrigin 函数 - 用作测试函数的非凸函数，其数学表达式为：

$$\mathrm{f(x_{1,}x_{2},.........x_{n})=10+}\mathrm{\sum_{i=1}^{n} (x^{2}_{i}-10\cos\:\:\cos(2\prod x_{i})}$$

在 Python 中实现 TLBO 算法

示例

import numpy as np
from pyMetaheuristic.algorithm import teaching_learning_based_optimization
from pyMetaheuristic.utils import graphs

def eas_opt(varval = [0, 0]):
   x_1, x_2 = varval
   fval = -np.cos(x_1) * np.cos(x_2) * np.exp(-(x_1 - np.pi) ** 2 - (x_2 - np.pi) ** 2)
   return fval
plt_params = {
   'min_values': (-6, -6),
   'max_values': (6, 6),
   'step': (0.2, 0.2),
   'solution': [],
   'proj_view': '3D',
   'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = eas_opt, **plt_params)

params = {
   'population_size': 15,
   'min_values': (-5, -5),
   'max_values': (5, 5),
   'generations': 500,
   'verbose': True
}
tlbo = teaching_learning_based_optimization(target_function = eas_opt, **params)

vars = tlbo[:-1]
min = tlbo[ -1]
print('Variables: ', np.around(vars, 5) , ' Minimum Value Found: ', round(min, 5) )

plt_params = {
   'min_values': (-6, -6),
   'max_values': (6, 6),
   'step': (0.2, 0.2),
   'solution': [vars],
   'proj_view': '3D',
   'view': 'notebook'
}
graphs.plot_single_function(target_function = eas_opt, **plt_params)

输出

Generation = 0 f(x) = -0.5748727344288006
Generation = 1 f(x) = -0.7555913129284719
Generation = 2 f(x) = -0.9219320357862593
Generation = 3 f(x) = -0.9644524112155972
Generation = 4 f(x) = -0.9809361915349301
Generation = 5 f(x) = -0.991863434885587
Generation = 6 f(x) = -0.9984949247685845
Generation = 7 f(x) = -0.9991563851570532
Generation = 8 f(x) = -0.9997584334443873
Generation = 9 f(x) = -0.9997584334443873
Generation = 10 f(x) = -0.9998450580252695
Generation = 11 f(x) = -0.9998982502404465
Generation = 12 f(x) = -0.999961847330126
Generation = 13 f(x) = -0.9999810734164969
Generation = 14 f(x) = -0.9999930426674921
Generation = 15 f(x) = -0.9999995055655798
Generation = 16 f(x) = -0.9999999410594664
Generation = 17 f(x) = -0.9999999410594664
Generation = 18 f(x) = -0.9999999877205884
Generation = 19 f(x) = -0.9999999877205884
Generation = 20 f(x) = -0.9999999931826284
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Generation = 500 f(x) = -0.9999999991966855
Variables: [3.14161 3.14158] Minimum Value Found: -1.0

基于教学学习优化的优势

• TLBO 算法除了群体大小和迭代次数这两个参数外，不需要任何其他参数即可运行。

• 它更准确，并且不需要导数。

• 遵循完整的路径生成解决方案

基于教学学习优化的缺点

• 这是一个耗时的算法

• 优化算法运行需要大量的空间

结论

基于教学学习优化是一种基于群体的算法，它严重依赖于教师与学习者之间以及学习者之间的学习关系。