在 C++ 中的拉丁方阵

拉丁方阵是一个具有特殊模式的矩阵。我们来看几个不同的例子来检验一下这个模式。

1 2
2 1

1 2 3
3 1 2
2 3 1

1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1

你从上面几个例子中会发现，得到的拉丁方阵具有不同的尺寸。但是，如果你仔细观察这些矩阵的模式，你会发现前一行的最后一个数字会成为下一行中的第一个元素。

这就是拉丁方阵隐藏的模式。我们必须编写一个程序，根据输入n生成上述矩阵。

算法

  • 使用任何你喜欢的数字初始化n。
  • 使用值n + 1 初始化一个数字，称之为first_half_end。
  • 编写一个循环，从1到n（包括两者）进行迭代。
    • 将first_half_end的值赋给一个名为first_half_start的变量。
    • 编写一个循环，直到first_half_start的值达到n。
      • 打印迭代变量，即first_half_start。
    • 编写一个循环，从1到first_half_end进行迭代。
      • 打印迭代变量。
    • 将first_half_end的值减1。
    • 移到下一行。

实现

以下是该算法在 C++ 中的实现

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void generateLatinSquare(int n) {
   int first_half_end = n + 1;

   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      int first_half_start = first_half_end;
      while (first_half_start <= n) {
         cout << first_half_start << " ";
         first_half_start++;
      }

      for (int second_half_start = 1; second_half_start < first_half_end; second_half_start++){
         cout << second_half_start << " ";
      }
      first_half_end--;
   cout << endl;
   }
   cout << endl;
}

int main(void) {
   generateLatinSquare(2);
   generateLatinSquare(3);
   generateLatinSquare(4);
   return 0;
}

输出

如果你运行上面的代码，你将得到以下结果。

1 2
2 1

1 2 3
3 1 2
2 3 1

1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1

更新于： 2021-10-21

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