概念与分类

本章将讨论建模的各种概念和分类。

模型与事件

以下是建模与仿真的基本概念。

• 对象是在现实世界中存在、用于研究模型行为的实体。

• 基础模型是对对象属性及其行为的假设性解释，在整个模型中有效。

• 系统是在特定条件下明确定义的、存在于现实世界中的对象。

• 实验框架用于在现实世界中研究系统，例如实验条件、方面、目标等。基本的实验框架包含两组变量——框架输入变量和框架输出变量，它们与系统或模型终端匹配。框架输入变量负责匹配应用于系统或模型的输入。框架输出变量负责将输出值与系统或模型匹配。

• 集总模型是对遵循给定实验框架指定条件的系统的精确解释。

• 验证是比较两项或多项内容以确保其准确性的过程。在建模与仿真中，可以通过比较仿真程序和集总模型的一致性来确保其性能。有各种方法可以执行验证过程，我们将在单独的章节中介绍。

• 确认是比较两个结果的过程。在建模与仿真中，确认是通过在实验框架的上下文中比较实验测量结果与仿真结果来进行的。如果结果不匹配，则模型无效。有各种方法可以执行确认过程，我们将在单独的章节中介绍。

系统状态变量

系统状态变量是一组数据，用于定义系统在给定时间点的内部过程。

• 在离散事件模型中，系统状态变量在一段时间内保持不变，其值在称为事件时间的定义点处发生变化。

• 在连续事件模型中，系统状态变量由微分方程结果定义，其值随时间连续变化。

以下是一些系统状态变量：

• 实体与属性——实体代表一个对象，其值可以是静态的或动态的，这取决于与其他实体的过程。属性是实体使用的局部值。

• 资源——资源是一个实体，它可以同时为一个或多个动态实体提供服务。动态实体可以请求一个或多个资源单元；如果接受，则实体可以使用资源并在完成后释放。如果被拒绝，则实体可以加入队列。

• 列表——列表用于表示实体和资源使用的队列。根据过程的不同，队列有多种可能性，例如LIFO、FIFO等。

• 延迟——这是由某些系统条件组合引起的无限期持续时间。

模型分类

系统可以分为以下几类。

• 离散事件仿真模型——在这个模型中，状态变量的值只在事件发生的一些离散时间点发生变化。事件只会在定义的活动时间和延迟时发生。

• 随机系统与确定性系统——随机系统不受随机性的影响，其输出不是随机变量；而确定性系统受随机性的影响，其输出是随机变量。

• 静态仿真与动态仿真——静态仿真包括不受时间影响的模型。例如：蒙特卡洛模型。动态仿真包括受时间影响的模型。

• 离散系统与连续系统——离散系统受在离散时间点发生变化的状态变量的影响。其行为在下面的图形表示中描述。

连续系统受状态变量的影响，状态变量作为时间的函数连续变化。其行为在下面的图形表示中描述。

建模过程

建模过程包括以下步骤。

步骤1——检查问题。在这个阶段，我们必须理解问题并相应地选择其分类，例如确定性或随机性。

步骤2——设计模型。在这个阶段，我们必须执行以下简单的任务，这些任务有助于我们设计模型：

• 根据系统行为和未来需求收集数据。

• 分析系统特征、其假设以及为使模型成功而需要采取的必要措施。

• 确定模型中使用的变量名称、函数、单位、关系及其应用。

• 使用合适的技术求解模型，并使用验证方法验证结果。然后，确认结果。

• 准备一份报告，其中包括结果、解释、结论和建议。

步骤3——完成与模型相关的整个过程后提供建议。这包括投资、资源、算法、技术等。