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法律研究C++ 中大小为 N 且元素为正整数且和为 K 的数组个数
给定两个数字 n 和 k。我们需要找到可以使用 n 个数字形成的数组的个数，这些数组的和为 k。
大小为 N 且和为 K 的数组的个数为 $\dbinom{k - 1}{n - 1}$。
这是一个查找可以使用 n 个元素形成的数组个数的简单公式。让我们看一个例子。
输入
n = 1 k = 2
输出
1
唯一可以形成的数组是 [2]
输入
n = 2 k = 4
输出
3
可以形成的数组是 [1, 3]、[2, 2]、[3, 1]。
算法
- 初始化数字 n 和 k。
- 编写一个函数来计算数字的阶乘。
- 现在，编写我们的主函数来计算如上所示的二项式系数。
- 返回答案。
实现
以下是上述算法在 C++ 中的实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int factorial(int n) {
int result = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
int getNumberOfArraysCount(int n, int k) {
return factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k));
}
int main() {
int N = 5, K = 8;
cout << getNumberOfArraysCount(K - 1, N - 1) << endl;
return 0;
}输出
如果运行以上代码，则会得到以下结果。
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更新于: 2021-10-26
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