找出两个连续的奇正整数，它们的平方和为 970。

已知

两个连续奇正整数的平方和是 970。

 要求

我们需要找到这两个数。

解答

设这两个连续奇正整数为 $2x-1$ 和 $2x+1$。

根据题意，

$(2x-1)^2+(2x+1)^2=970$

$4x^2-4x+1+4x^2+4x+1=970$

$8x^2+2=970$

$8x^2=970-2$

$8x^2=968$

$x^2=\frac{968}{8}$

$x^2=121$

$x^2-121=0$

$x^2-(11)^2=0$

$(x+11)(x-11)=0$

$x+11=0$ 或 $x-11=0$

$x=-11$ 或 $x=11$

我们只需要奇正整数。因此，$x$ 的值为 11。

$2x-1=2(11)-1=22-1=21$

$2x+1=2(11)+1=22+1=23$

所需的奇正整数是 21 和 23。 

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

76 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习