整数减法：问题类型 1

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引言

整数减法可以写成整数加法，如下所示。

对于任意两个整数 a 和 b

a – b = a + (−b)

−a – b = (−a) + (−b)

a – (−b) = a + b

−a – (−b) = (−a) + b

将整数减法写成整数加法后，应用整数加法的规则并获得结果。

同号和异号的规则

可以归纳为两个规则：

规则 1 − 两个同号变为正号

+(+) = +

−(−) = +

示例

3+(+4) = 3 + 4 = 7

6−(−5) = 6 + 5 = 11

规则 2 − 两个异号变为负号

+(−) = −

−(+) = −

示例

7+(−4) = 7 − 4 = 3

9−(+3) = 9 − 3 = 6

公式

两个同号变为正号

两个异号变为负号

示例 1

减法

3 − 7

解答

步骤 1

3 – 7 = 3 + (−7)

数字的符号不同。因此，我们减去整数的绝对值。

|7| – |3| = 7 – 3 = 4

步骤 2

绝对值较大的数 (−7) 的符号为 −。

我们将此符号与上面步骤中得到的差值保留在一起

所以，3 − 7 = − 4

示例 2

减法

−9 − 5

解答

步骤 1

−9 – 5 = −9 + (− 5)

数字的符号相同。因此，我们加上整数的绝对值。

|−9| +| − 5| = 9 + 5 = 14

步骤 2

数字的符号为 −。

我们将此符号与上面步骤中得到的和保留在一起

所以，−9 − 5= − 14