一个水箱内有台阶。一只猴子坐在最上面的台阶（即第一级台阶）。水位在第九级台阶。

(i) 它跳下3级台阶，然后跳回2级台阶。它需要多少次跳跃才能到达水位？

(ii) 喝完水后，它想回去。为此，它每次跳跃向上跳3级台阶，向下跳1级台阶。它需要多少次跳跃才能回到顶层？

已知：一只猴子坐在最上面的台阶（即第一级台阶）。水位在第九级台阶。

求：

(i) 它跳下3级台阶，然后跳回2级台阶。它需要多少次跳跃才能到达水位？

(ii) 喝完水后，它想回去。为此，它每次跳跃向上跳3级台阶，向下跳1级台阶。它需要多少次跳跃才能回到顶层？

解答

i) 猴子跳下3级台阶，然后跳回2级台阶。猴子的跳跃可以表示为：–

第一次跳跃 = 1 + 3 = 4 级台阶

第二次跳跃 = 4 - 2 = 2 级台阶

第三次跳跃 = 2 + 3 = 5 级台阶

第四次跳跃 = 5 - 2 = 3 级台阶

第五次跳跃 = 3 + 3 = 6 级台阶

第六次跳跃 = 6 - 2 = 4 级台阶

第七次跳跃 = 4 + 3 = 7 级台阶

第八次跳跃 = 7 - 2 = 5 级台阶

第九次跳跃 = 5 + 3 = 8 级台阶

第十次跳跃 = 8 - 2 = 6 级台阶

第十一次跳跃 = 6 + 3 = 9 级台阶

所以，猴子需要11次跳跃才能到达第九级台阶。

ii) 猴子每次跳跃向上跳3级台阶，然后跳回1级台阶。猴子的跳跃可以表示如下：–

第一次跳跃 = 9 - 4 = 5 级台阶

第二次跳跃 = 5 + 2 = 7 级台阶

第三次跳跃 = 7 - 4 = 3 级台阶

第四次跳跃 = 3 + 2 = 5 级台阶

第五次跳跃 = 5 - 4 = 1 级台阶

因此，猴子需要5次跳跃才能回到顶层。

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更新于： 2022年10月10日

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