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法律研究三个人在晨练时一起出发，他们的步长分别为 80 厘米、85 厘米和 90 厘米。他们应该走多长的距离才能使每个人都走完完整步数？
已知：三人的步长分别为 80 厘米、85 厘米和 90 厘米。
求解：我们需要找到每个人应该走的最小距离，使得他们都能走完完整步数。
解答
所需的距离将是每个人步长最小公倍数。
使用质因数分解法计算 80、85 和 90 的最小公倍数:
将数字写成其质因数的乘积
80 的质因数分解
- $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 5\ =\ 2^4\ \times\ 5^1$
85 的质因数分解
- $5\ \times\ 17\ =\ 5^1\ \times\ 17^1$
90 的质因数分解
- $2\ \times\ 3\ \times\ 3\ \times\ 5\ =\ 2^1\ \times\ 3^2\ \times\ 5^1$
将每个质数的最高幂相乘
- $2^4\ \times\ 5^1\ \times\ 17^1\ \times\ 3^2\ =\ 12240$
LCM(80, 85, 90) $=$ 12240
这意味着所需距离 $=$ 12240 厘米 $=$ 122 米 40 厘米（因为 100 厘米 $=$ 1 米）
因此，每个人应该走的最小距离，使他们都能走完完整步数是 12240 厘米或 122 米 40 厘米。
更新于： 2022 年 10 月 10 日
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