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法律研究一名学生用凸透镜做了一个实验。他将物体分别放置在距离透镜25厘米、30厘米、40厘米、60厘米和120厘米的不同距离处。在每种情况下，他都测量了像到透镜的距离。他的结果分别是100厘米、24厘米、60厘米、30厘米和40厘米。不幸的是，他的结果顺序写错了。
(a) 按正确的顺序重写像的距离，(b) 如果物距为90厘米，像距是多少？
(c) 哪个物距产生最大的像？
(d)这个透镜的焦距是多少？
(a) 像距的正确顺序是：100厘米、60厘米、40厘米、30厘米、24厘米。
解释
我们知道焦距是一个常数，所以我们必须将物距(u)和像距(v)配对，使得焦距始终保持不变。
然后，根据上述论证，像距的正确顺序将是100厘米、60厘米、40厘米、30厘米、24厘米，因为当物体远离凸透镜时，像形成得更靠近透镜。
(b) 当u = –25厘米，v = 100厘米
透镜公式由下式给出：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}$
代入给定值，我们得到：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{100}-\frac{1}{-25}$
$\frac{1}{f}=\frac{1}{100}+\frac{1}{25}$
$\frac{1}{f}=\frac{1+4}{100}$
$\frac{1}{f}=\frac{5}{100}$
$\frac{1}{f}=\frac{1}{20}$
$f=20厘米$
当u = –90厘米，f = 20厘米（因为焦距是一个常数），v = ？
将给定值代入透镜公式，我们得到：
$\frac{1}{20}=\frac{1}{v}-\frac{1}{-90}$
$\frac{1}{20}=\frac{1}{v}+\frac{1}{90}$
$\frac{1}{20}-\frac{1}{90}=\frac{1}{v}$
$\frac{9-2}{180}=\frac{1}{v}$
$\frac{1}{v}=\frac{7}{180}$
$v=\frac{180}{7}$
$v=25.7厘米$
因此，如果物距为90厘米，像距将为25.7厘米。
(c) 25厘米
解释
当物体距离25厘米时，它产生最大的像，因为在这个位置，物体位于f和2f或C（曲率中心）之间，我们知道当物体放置在凸透镜的f和2f之间时，我们会得到一个真实的、倒立的和放大的像。
(d) 20厘米[如问题(b)部分计算]
更新于：2022年10月10日
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