一个高4厘米的物体放置在一个焦距为20厘米的凸透镜前10厘米处。求像的位置、性质和大小。

物距，$u$ = $-$10 cm (负号表示物体位于透镜左侧)

焦距，$f$ = $+$20 cm

物体高度，$h$ = 4 cm

求解：像的位置和性质 $(v)$，像的大小 $(h')$。

解答

根据透镜公式，我们知道

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

将已知值代入公式，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-10)}=\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{10}=\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{20}-\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}=\frac {1-2}{20}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{20}$

$v=-20cm$

因此，像 $v$ 形成于凸透镜 20厘米 处，像距的负号 $(-)$ 表示像是形成在凸透镜的左侧。

由于像是形成在透镜左侧，所以像的性质是虚像和正立的。

现在，

根据放大率公式，我们知道

$m=\frac {v}{u}$

$m=\frac {-20}{-10}$

$m=+2$

因此，像的放大率为2，大于1，所以像是比物体大的。并且，放大率的正号 $(+)$ 表示像是形成在主轴上方。

再次，

根据放大率公式，我们知道

$m=\frac {h'}{h}$

$2=\frac {h'}{4}$

$h'=4\times {2}$

$h'=8cm$

因此，像的高度或大小 $h'$ 为 8厘米。

因此，像的位置在透镜左侧，像的性质是虚像和正立的，像的大小是8厘米。