如果一个高10厘米的物体放置在一个焦距为12厘米的凹面镜前36厘米处，求像的位置、性质和高度。

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

将已知值代入镜面公式，我们得到：

$\frac{1}{-12}=\frac{1}{v}+\frac{1}{(-36)}$

$\frac{1}{-12}=\frac{1}{v}-\frac{1}{36}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{36}-\frac{1}{12}$

$\frac{1}{v}=\frac{1-3}{36}$

$\frac{1}{v}=\frac{-2}{36}$

$\frac{1}{v}=-\frac{1}{18}$

$v=-18cm$

因此，像到镜面的距离 $v$ 为 -18 cm，这意味着像的位置在镜面前方18厘米处。

现在，根据放大率公式，我们知道：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$

将已知值代入放大率公式，我们得到：

$\frac{{h}_{2}}{10}=-\frac{(-18)}{(-36)}$

$\frac{{h}_{2}}{10}=-\frac{1}{2}$

${h}_{2}=-\frac{10}{2}$

${h}_{2}=-5cm$

因此，像的高度 $h_{2}$ 为 -5 cm，这意味着像是实像且倒立的。

再次使用放大率公式，我们得到：

$m=\frac{-v}{u}$

$m=\frac{-(-18)}{36}$

$m=\frac{-1}{2}$

因此，放大率 $m$ 为 $\frac{-1}{2}$，这意味着像是缩小的。

因此，像是实像、倒立的且缩小的。

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更新于：2022年10月10日

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