一个会聚透镜形成一个1厘米高的物体（放置在距离透镜20厘米处）的4厘米高的实像：(i) 计算像距。(ii) 透镜的焦距是多少？

镜面的焦距，$f$ = $-$18 cm

求解： 像距 $v$，以及镜面的焦距 $f$。

解答

凹面镜是会聚透镜。

因此，根据放大倍数公式，我们知道：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$

将给定值代入放大倍数公式，我们得到：

$\frac{-4}{1}=-\frac{v}{(-20)}$

$\frac{-4}{1}=\frac{v}{20}$

$v=-80cm$

因此，像距 $v$ 为 80 cm，负号表示像与物体位于同一侧（左侧）。

现在，根据透镜公式，我们知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

将给定值代入透镜公式，我们得到：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{(-80)}+\frac{1}{(-20)}$

$\frac{1}{f}=-\frac{1}{(80)}-\frac{1}{(20)}$

$\frac{1}{f}=\frac{-1-4}{80}$

$\frac{1}{f}=\frac{-5}{80}$

$\frac{1}{f}=\frac{-1}{16}$

$f=-16cm$

因此，凹面镜的焦距 $f$ 为 16 cm， 负号表示焦点在左侧。