一个凹面镜产生了一个1厘米高的实像，物体高2.5毫米，放置在离镜面5厘米处。求像的位置和镜面的焦距。

物体到镜面的距离 $u$ = $-$5 cm

像的高度，$h_{2}$ = $-$1 cm

物体的高度，$h_{1}$ = 2.5 mm = 0.25 cm

求解：像到镜面的距离 $(v)$ 和镜面的焦距 $(f)$。

解题过程

根据放大率公式，我们知道：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$

将已知值代入放大率公式，我们得到：

$\frac{-1}{0.25}=-\frac{v}{(-5)}$

$\frac{-1}{0.25}=\frac{v}{5}$

$v=\frac{-5}{0.25}$

$v=\frac{-5\times {100}}{25}$

$v=-20cm$

因此，像的距离 $v$ 为 20 cm，负号表示像在镜面前方（左侧）。

现在，根据镜面公式，我们知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

将已知值代入镜面公式，我们得到：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{(-20)}+\frac{1}{(-5)}$

$\frac{1}{f}=-\frac{1}{20}-\frac{1}{5}$

$\frac{1}{f}=\frac{-1-4}{20}$

$\frac{1}{f}=\frac{-5}{20}$

$\frac{1}{f}=\frac{-1}{4}$

$f=-4cm$

因此，镜面的焦距 $f$ 为 4 cm，负号表示焦距在镜面前方（左侧）。

教程点

更新于：2022年10月10日

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