焦距为 10 厘米的凹面镜前，应将长度为 2 厘米的物体放在什么位置才能得到 6 厘米高的正立像？

镜子的焦距，$f$ = $-$10 cm

像的高度，$h_{2}$ = 6 cm

求解：物体到镜面的距离，$u$。

解答

根据放大率公式，我们知道：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$

将给定值代入放大率公式，得到：

$\frac{6}{2}=-\frac{v}{u}$

$3=-\frac{v}{u}$

$v=-3u$

现在，根据镜面公式，我们知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

将给定值代入镜面公式，得到：

$\frac{1}{(-10)}=\frac{1}{(-3u)}+\frac{1}{u}$

$\frac{1}{3u}-\frac{1}{u}=\frac{1}{10}$

$\frac{1-3}{3u}=\frac{1}{10}$

$\frac{-2}{3u}=\frac{1}{10}$

$3u=-20$

$u=\frac{-20}{3}$

$u=-6.67cm$

因此，物体到镜面的距离 $u$ 为 -6.67 cm。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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