一个物体放置在焦距为12厘米的凸面镜前6厘米处。求像的位置和性质。

物体到镜面的距离，$u$ = $-$6 cm

镜子的焦距，$f$ = 12 cm 

求解：像的距离或位置，$v$，以及像的性质。

解答

根据镜面公式，我们知道：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}+\frac {1}{u}$

代入已知值，我们得到：

$\frac {1}{12}=\frac {1}{v}+\frac {1}{(-6)}$

$\frac {1}{12}=\frac {1}{v}-\frac {1}{6}$

$\frac {1}{12}+\frac {1}{6}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {1+2}{12}$

$\frac {1}{v}=\frac {3}{12}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{4}$

$v=+4cm$

因此，像的距离$v$是4厘米，正号表示像成在镜面后面（右边）。

现在，根据放大率公式，我们知道：

$m=-\frac {v}{u}$

代入已知值，我们得到：

$m=-\frac {4}{(-6)}$

$m=\frac {4}{6}$

$m=\frac {2}{3}$

$m=+0.6$

因此，放大率$m$为0.6，小于1，这意味着像是缩小的，正号表示像是虚像和正立的。

因此，像是虚像、正立的且缩小。