一个物体放置在一个焦距为12厘米的凹透镜前4厘米处。求像的位置和性质。

已知： 

物距，$u$ = $-$4 cm                           (物距总是取负值，因为它位于透镜左侧)

透镜焦距，$f$ = $-$12 cm     (凹透镜的焦距总是取负值)

求解： ​像的位置或距离，$v$及其性质。   

解答

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

将给定值代入公式，我们得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-4)}=\frac {1}{(-12)}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{4}=-\frac {1}{12}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{12}-\frac {1}{4}$

$\frac {1}{v}=\frac {-1-3}{12}$

$\frac {1}{v}=-\frac {4}{12}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{3}$

$v=-3cm$

因此，像的位置或距离$v$是距透镜3厘米，负号表示像形成在透镜前方（透镜左侧）。此外，我们知道当像形成在左侧时，像总是虚像且正立。

因此，像的位置在透镜左侧3厘米处，像的性质是虚像且正立。