一个高5厘米的物体垂直放置在焦距为10厘米的凹透镜的主轴上。利用透镜公式确定图像的位置、大小和性质，如果物体到透镜的距离为20厘米。

已知

物体高度， $h=5cm$

焦距， $f=-10cm$

物体距离， $u=-20cm$

应用透镜公式

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}$

$\therefore \frac{1}{v}=\frac{1}{f}+\frac{1}{u}$

代入已知值，得到：

$\frac{1}{v}=\frac{1}{-10}+\frac{1}{-20}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{-10}-\frac{1}{20}$

$\frac{1}{v}=\frac{-2-1}{20}$

$\frac{1}{v}=\frac{-3}{20}$

$v=-\frac{20}{3}$

$v=-6.67cm$

因此，像成在透镜前6.67cm处，与物体在同一侧。由于 $v$为负，所以我们可以说像是虚像。

现在可以通过透镜的放大率公式计算像的高度：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=\frac{v}{u}$

$\therefore {h}_{2}=\frac{v{h}_{1}}{u}$

代入已知值，得到：

${h}_{2}=\frac{-6.67\times 5}{-20}$

${h}_{2}=1.67cm$

因此，像的大小为1.67cm

由于像的高度为正且小于物体的高度，所以像是正立缩小的。

因此，我们可以得出结论：像是虚像，正立缩小。

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更新于: 2022年10月10日

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