一个高5厘米的物体垂直放置于焦距为10厘米的凹透镜的主轴上。如果物体到透镜光心的距离为20厘米，<b>用透镜公式确定所成像的位置、性质和大小</b>。

已知

物体高度，$h$ = $+$5 cm

焦距，$f$ = $-$10 cm

物距，$u$ = $-$20 cm

求解：像的位置和性质，$v$，像的大小，$h'$。

解答

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-20)}=\frac {1}{(-10)}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{20}=-\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{10}-\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}=\frac {-2-1}{20}$

$\frac {1}{v}=-\frac {3}{20}$

$v=-\frac {20}{3}$

$v=-6.67cm$

因此，像的位置$v$距离透镜6.67厘米，负号$(-)$表示像成在透镜前方（左侧）。所以，像是虚像。

现在，

根据透镜的放大率公式，我们知道：

$m=\frac {h'}{h}=\frac {v}{u}$

将数值代入公式，得到：

$\frac {h'}{5}=\frac {-6.67}{-20}$

$\frac {h'}{5}=\frac {667}{2000}$

$h'=\frac {667\times 5}{2000}$

$h'=1.67cm$

因此，像的大小$h'$为1.67厘米。

由于像的大小为正且小于物体的尺寸，因此像是正立缩小的。

因此，我们可以得出结论：像的性质是虚像，正立。像的大小是缩小的。

教程点

更新于：2022年10月10日

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