(a) 一个高5厘米的物体垂直放置于焦距为20厘米的凸透镜的主轴上。物体到透镜的距离为30厘米。求所成像的位置、性质和大小。(b) 绘制一个带标签的光线图，显示上述情况中的物体距离、像距和焦距。

已知

透镜类型 - 凸透镜

物体距离，$u=-30cm$

焦距，$f=+20cm$

物体高度，$h=+5cm$

求解：像的位置、性质和大小。

解

由透镜公式可知：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入所需的值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-30)}=\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{30}=\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{20}-\frac {1}{30}$

$\frac {1}{v}=\frac {3-2}{60}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{60}$

$v=+60cm$

因此，像的位置距透镜60厘米，正号表示它在透镜后面（右侧）形成。此外，由于像在右侧形成，因此像是实像。

现在，

根据透镜的放大率公式，我们知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入给定值，得到：

$\frac {60}{-30}=\frac {h'}{5}$

$-2=\frac {h'}{5}$

$h'=-10cm$

因此，像的大小为10厘米，负号表示像是倒立的（位于主轴下方）。

因此，像的位置在透镜后60厘米处，像是实像且倒立，像的大小为10厘米。

(b) 下图是一个带标签的光线图，显示了上述情况中的物体距离、像距和焦距。