一个焦距为10 cm 的凸透镜，一半用黑纸遮盖。这样的透镜能否产生一个完整物体的像，该物体距离透镜30 cm？画出光路图证明你的答案。一个高4 cm的物体垂直放置于焦距为20 cm的凸透镜的主轴上。物体到透镜的距离为15 cm。求像的性质、位置和大小。

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}-\frac {1}{u}$

代入所需的值，得到：

$\frac {1}{20}=\frac {1}{v}-\frac {1}{(-15)}$

$\frac {1}{20}=\frac {1}{v}+\frac {1}{15}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{20}-\frac {1}{15}$

$\frac {1}{v}=\frac {3-4}{60}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{60}$

$v=-60cm$

因此，屏幕像距或像的位置 $v$ 为距离透镜60 cm，负号表示像在透镜前面（左侧）形成。此外，由于像在透镜左侧形成，所以像是虚像。

现在，

根据放大率公式，我们知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入所需的值，得到：

$\frac {-60}{-15}=\frac {h'}{4}$

$4=\frac {h'}{4}$

$h'=+16cm$

因此，像的高度或大小 $h'$ 为 16 cm，正号表示像是正立的（直立的）。

因此，所成的像是虚像、正立且放大的。

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更新于： 2022年10月10日

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