一个焦距为 15 厘米的凹透镜成像于透镜前 10 厘米处。物体距离透镜多远？画出光路图。

已知：

焦距，$f$ = $-$15 cm (凹透镜的焦距总是取负值)

像距，$v$ = $-$10 cm (像距取负值，因为像是虚像)

求解：物距，$u$。

解

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

将已知值代入公式，我们得到：

$\frac {1}{(-10)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{(-15)}$

$-\frac {1}{10}-\frac {1}{u}=-\frac {1}{15}$

$\frac {1}{15}-\frac {1}{10}=\frac {1}{u}$

$\frac {1}{u}=\frac {2-3}{30}$

$\frac {1}{u}=-\frac {1}{30}$

$u=-30\ cm$

因此，物体放置在距离凹透镜30 厘米处，也就是$2f$处，因为焦距为15 厘米（已知）。负号表示物体位于透镜左侧。