(a) 画出光线图，展示一个放置在凹透镜无限远和光心之间的物体的成像。(b) 一个焦距为15厘米的凹透镜在离透镜10厘米处成像。计算i. 物体到透镜的距离。ii. 所成像的放大倍数。iii. 所成像的性质。

(a) 放置在凹透镜无限远和光心(C)之间的物体的成像光线图。

当物体放置在凹透镜的无限远和光心(C)之间时，所成的像是虚像，正立，高度缩小，并且在透镜前面。

(b) 已知

焦距，$f$ = $-$15 cm (凹透镜的焦距总是取负值)

像距，$v$ = $-$10 cm (因为像是形成在透镜的左侧，所以取负值)

求解: (i) 物体到透镜的距离，$u$。

              (ii) 所成像的放大倍数，$m$。

             (iii) 所成像的性质。

解: 

(i) 根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，我们得到：

$\frac {1}{(-10)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{(-15)}$

$-\frac {1}{10}-\frac {1}{u}=-frac {1}{15}$

$\frac {1}{u}=\frac {1}{15}-\frac {1}{10}$

$\frac {1}{u}=\frac {2-3}{30}$

$\frac {1}{u}=-\frac {1}{30}$

$u=-30cm$

因此，物体 $u$ 距离凹透镜 30cm (在左侧)。

(ii) 根据放大倍数公式，我们知道：

$m=\frac {v}{u}$

代入 $v$ 和 $u$ 的值，我们得到：

$m=\frac {-10}{-30}$

$m=\frac {1}{3}$

$m=+0.33$

因此，所成像的放大倍数 $m$ 为 +0.33。

(iii) 所成像是虚像，正立且缩小。由于放大倍数小于1 (为0.33)，因此像比物小 (或缩小)。放大倍数的正号 (+) 表示像是虚像且正立。

此外，我们知道凹透镜总是成虚像、正立、缩小的像。

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更新于: 2022年10月10日

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