一个凹透镜的焦距为20厘米。一个高5厘米的物体应放置在离透镜多远的地方，才能使它在离透镜15厘米处成像？另外，计算所成像的大小。

已知

凹透镜的焦距，$f$ = $-$20 厘米

凹透镜的像距，$v$ = $-$15 厘米              (凹透镜成的像是位于透镜左侧)

物体的高度，$h$ = 5 厘米

求：像的高度，$h'$。

解答

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

将给定值代入公式，得到：

$\frac {1}{(-15)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{(-20)}$

$-\frac {1}{15}-\frac {1}{u}=-\frac {1}{20}$

$\frac {1}{20}-\frac {1}{15}=\frac {1}{u}$

$\frac {1}{u}=\frac {3-4}{60}$

$\frac {1}{u}=-\frac {1}{60}$

$u=-60厘米$

因此，物体距离凹透镜60厘米，负号表示物体位于透镜左侧。

现在，

根据放大率公式，我们知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

将给定值代入公式，得到：

$\frac {-15}{-60}=\frac {h'}{5}$

$\frac {1}{4}=\frac {h'}{5}$

$4\times {h'}=5$

$h'=\frac {5}{4}$

$h'=+1.25厘米$

因此，像的大小为1.25厘米。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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