一个凸透镜产生一个倒立的像，该像的大小是物体大小的三倍，物体距离透镜15厘米。计算透镜的焦距。

物体距离，$u$ = $-$15 cm (负号表示物体位于透镜左侧)

放大率，$m$ = $-$3 (负号表示像是倒立的)

求： 透镜的焦距 $(f)$。

解答

根据放大率公式，我们知道

$m=\frac {v}{u}$

将已知值代入公式，我们得到：

$-3=\frac {v}{-15}$

$v=(-15)\times {(-3)}$

$v=+45cm$

因此，像 $v$ 形成于距离凸透镜 45 cm 处，像距的正号 $(+)$ 表示像位于 凸透镜的右侧。

现在，

根据透镜公式，我们知道

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

将已知值代入公式，我们得到：

$\frac {1}{45}-\frac {1}{(-15)}=\frac {1}{f}$

$\frac {1}{45}+\frac {1}{15}=\frac {1}{f}$

$\frac {1}{f}=\frac {1+3}{45}$

$\frac {1}{f}=\frac {4}{45}$

$f=\frac {45}{4}$

$f=+11.2cm$

因此，凸透镜的焦距 $f$ 为 11.2 cm。