焦距为0.10 m的凸透镜用于形成一个被放大物体的像，该物体高5 mm，放置在距透镜0.08 m处。计算像的位置、性质和大小。

已知

焦距，$f$ = 0.10 m = 10 cm

物距，$u$ = $-$0.08 m = $-$8 cm

物体高度，$h$ = 5 mm = 0.5 cm

求解：像的位置和性质 $v$，以及像的大小 $h'$。

解

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

将 $f$ 和 $u$ 的值代入公式，我们得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-8)}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{8}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{10}-\frac {1}{8}$

$\frac {1}{v}=\frac {4-5}{40}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{40}$

$v=-40cm$

因此，像 $v$ 形成在距凸透镜40 cm处，像距的负号表示像位于凸透镜左侧。

现在，

根据放大率公式，我们知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

将给定值代入公式，我们得到：

$\frac {-40}{-8}=\frac {h'}{0.5}$

$5=\frac {h'}{0.5}$

$h'=0.5\times {5}$

$h'=+2.5cm\ 或\ 25mm$

因此，像的大小 $h'$ 为2.5 cm，正号表示像是正立的（向上）或位于主轴上方。

因此，像的大小为2.5cm，像的性质为虚像且正立，因为像是形成在左侧且位于主轴上方。