一个高 2.0 厘米的物体放置在焦距为 15 厘米的凹透镜前 40 厘米处。求像的位置和大小。

焦距，$f$ = $-$15 cm

物体到透镜的距离，$u$ = $-$40 cm

物体的长度，$h$ = $+$2.0 cm

求解： 像的位置，$v$，和像的长度，$h'$.

解答

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-40)}=\frac {1}{(-15)}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{40}=-\frac {1}{15}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{15}-\frac {1}{40}$

$\frac {1}{v}=\frac {-8-3}{120}$

$\frac {1}{v}=-\frac {11}{120}$

$v=-\frac {120}{11}$

$v=-10.90cm$

因此，像到透镜的距离为10.90 cm，负号 $(-)$ 表示像形成在透镜的后面（左侧）。

现在，

根据透镜的放大率公式，我们知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入已知值，得到：

$\frac {-10.90}{-40}=\frac {h'}{2}$

$\frac {10.90}{40}=\frac {h'}{2}$