一个长 5.0 厘米的物体放置在一个凸面镜前 20 厘米处，该凸面镜的曲率半径为 30 厘米。求像的位置、性质和大小。

已知：物体到镜面的距离，$u=-20\ cm$

曲率半径 $R=30\ cm$

焦距 $f=\frac{R}{2}=\frac{30}{2}=15\ cm$

物体大小，$h=5\ cm$

设 $h'$ 为像的大小。
 
根据镜面公式，  

$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$

或 $\frac{1}{-20}+\frac{1}{v}=\frac{1}{15}$

或 $\frac{1}{v}=\frac{1}{15}+\frac{1}{20}$

或 $\frac{1}{v}=\frac{7}{60}$

或 $v=\frac{60}{7}$

或 $v=8.57\ cm$

像形成在镜面后 $8.57\ cm$ 处。它是虚像，并且是正立的。

放大率，$m=-\frac{v}{u}=\frac{8.57}{20}=0.428$

此外，$m=\frac{h'}{h}$

或 $m=\frac{h'}{5}$

从上面，$\frac{h'}{5}=0.428$

$h'=2.14\ cm$

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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