(a) 画一个凸面镜的示意图。在图上标出主轴、焦点 $F$ 和曲率中心 $C$，如果凸面镜的焦距为 3 厘米。(b) 一个高 1 厘米的物体放置在凸面镜前 30 厘米处，凸面镜的焦距为 20 厘米。求凸面镜所成像的大小和位置。

物体到镜子的距离，$u$ = $-$30 厘米

镜子的焦距，$f$ = 20 厘米

求解：像的位置（或距离）$v$ 和像的大小 $h_2$。

解答

根据镜面公式，我们知道：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}+\frac {1}{u}$

代入已知值，我们得到：

$\frac {1}{20}=\frac {1}{v}+\frac {1}{(-30)}$

$\frac {1}{20}=\frac {1}{v}-\frac {1}{30}$

$\frac {1}{20}+\frac {1}{30}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {3+2}{60}$

$\frac {1}{v}=\frac {5}{60}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{12}$

$v=+12cm$

因此，像的距离 $v$ 为 12 厘米，正号表示像形成在 镜子的后面（右侧）。

现在，根据放大率公式，我们知道：

$m=-\frac {v}{u}$

代入已知值，我们得到：

$m=-\frac {12}{(-30)}$

$m=\frac {12}{30}$

$m=\frac {2}{5}$

$m=+0.4$

因此，放大率为 0.4，小于 1，这意味着 像的大小 较小，正号表示像为 虚像且正立。

另外，使用放大率公式，我们得到：

$m=\frac {h_2}{h_1}$

$0.4=\frac {h_2}{1}$

$h_2=0.4cm$

因此，像的高度 h_2 为 0.4 厘米。